Fişierul intrare/ieşire:	hidden_points.in, hidden_points.out	Sursă	Winter Challenge 2020
Autor	Alexandru Petrescu, Mihai-Cristian Popescu	Adăugată de	Comisia •winterchallenge2020
Timp execuţie pe test	2.1 sec	Limită de memorie	200000 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Hidden Points

Jon şi Daenerys trebuie să găsească un plan de atac pentru a învinge armata morţilor. Cei doi ştiu exact numărul inamicilor, dar nu şi poziţiile acestora. Pentru a afla locaţiile lor, Jon îi dă lui Daenerys ecuaţia unei drepte iar apoi ea zboară cu dragonii săi şi numără câţi inamici se află strict la stânga dreaptei. Cei doi repetă procesul până când Jon reuşeşte să găsească poziţiile tuturor inamicilor. Deoarece Jon nu se pricepe la probleme de geometrie, acesta vă roagă pe voi să îl ajutaţi. Vi se dă N, numărul inamicilor, iar voi trebuie să le aflaţi poziţiile folosindu-vă de query-uri de tip:

• ? X₁ Y₁ X₂ Y₂, unde X₁, Y₁, respectiv X₂, Y₂ reprezintă coordonatele a două puncte în plan. Veţi primi în schimb un număr care reprezintă numărul de puncte aflate la stânga dreptei determinată de punctele (X₁, Y₁), (X₂, Y₂) (vezi restrictii si precizari pentru definitia exacta).
• ! X₁ Y₁ X₂ Y₂ ... X_N Y_N, unde X_P, Y_P, reprezintă coordonatele poziţiilor găsite. Acest tip de query se va face o singură dată.
   

Interacţiune

Iniţial se citeşte din stdin numărul N. Trebuie să printaţi un query şi să daţi flush la stdout. Dacă faceţi un query de primul tip atunci trebuie să citiţi din stdin răspunsul la query, altfel închideţi programul.

Restricţii

• 1 ≤ N ≤ 2000
• Coordonatele punctelor sunt numere întregi.
• Pentru punctele ascunse, 1 ≤ X, Y ≤ 100.000.
• Pentru interogari, 0 ≤ X, Y ≤ 100.001.
• Pentru 20 puncte, N ≤ 10 şi pentru toate punctele 0 ≤ X, Y ≤ 10.
• Pentru alte 20 puncte, coordonatele X_i si Y_i a oricarui punct sunt distincte.
• Daca folositi puncte cu coordonate neintregi la query, veti luati 80% din punctajul pe test.
• Pentru toate subtaskurile mai putin primul, dacă folosiţi peste 5 × N × log(100.000) query-uri, luaţi 30% din punctajul pe test (aceasta restrictie este multiplicativa cu cea precedenta).
• Punctul (X, Y) se afla la stânga dreptei determinate de punctele (A, B), (C, D) daca si numai daca AD + CY + XB > BC + DX + YA
• Daca se dau doua puncte identice la o interogare de tipul 1, se vor lua 0 puncte, cu mesajul "Wrong interaction!"
• Dacă query-ul este invalid veţi primi ca răspuns valoarea -1 şi se va termina programul.

Exemplu

Explicaţie

Cum se trimit solutii?