hercule

Hercule

== include(page="template/taskheader" task_id="hercule") ==

Poveste şi cerinţă...

Hercule a primit un nou task (daca il rezolva primeste niste blat). Acesta trebuie sa se duca in beciul olimpic sa omoare Hydra blatista. Hydra initial are un singur cap (cu indicele $1$). De fiecare data cand Hercule taie un cap cu indicele $i$, Hydrei ii cresc urmatoarele $i$ bla.... capete. Mai exact, daca Hydra are capetele de la $1$ la $x$ si Hercule taie capul $y$, Hydrei ii cresc capetele de la $x + 1$ pana la $x + y$. In momentul in care Hercule a taiat un cap, acel cap nu se mai regenereaza a doua oara, ca urmare un cap cu indicele $i$ nu poate sa fie taiat de mai multe ori. Pentru a ajunge un luptator de talie olimpica, Hercule s-a decis sa ajunga in punctul in care Hydra a obtinut capul $K$ dar nici un alt cap cu indicele mai mare. Deoarece Hercule stie doar celebra metoda backtracking, voi trebuie sa il ajutati sa determine numarul minim de operatii pentru a isi realiza scopul (cat si care sunt operatiile).

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $hercule.in$ ...

Fişierul de intrare $hercule.in$ va contine pe prima linie un numar natural $T$, numarul de teste. Pe urmatoarele $T$ linii se vor afla cate un numar natural $K$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $hercule.out$ ...

Fişierul de ieşire $hercule.out$ va contine raspunsul pentru cele $T$ teste. Pentru un test se va afisa pe prima linie $sol$ - numarul minim de mutari efectuate de Hercule. Pe cea de a $2$-a linie se vor afisa $sol$ numere reprezentand mutarile (indicii capetelor pe care ii va taia Hercule in ordinea corecta). Daca nu exista solutie afisati -1.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ T ≤ 10.000$
* $1 ≤ K ≤ 1.000.000.000$
* $Orice solutie corecta va fi acceptata$

h2. Exemplu
table(example). |_. hercule.in |_. hercule.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|3
7
11
10
|3
1 2 3
4
1 2 3 4
-1

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="hercule") ==