hawaii

Hawaii

Zebughil s-a decis să îşi extindă afacerile cu găini într-un loc mai exotic precum Hawaii. Teritoriul ocupat de insulele din Hawaii poate fi văzut ca un plan cartezian, în care Zebughil a bătut $N$ pari la puncte de coordonate întregi. De asemenea, Zebu a descoperit în Hawaii vestita cloşcă de aur care face ouă magice. El doreşte să încercuiască $3$ dintre pari cu sfoară astfel încât în interiorul triunghiului format să se afle cloşca de aur, dar înainte vrea să ştie în câte moduri poate face acest lucru.
h2. Cerinţă

Având la dispoziţie coordonatele la care se află cloşca de aur şi cei $N$ pari, aflaţi în câte moduri poate alege Zebughil cei $3$ pari astfel încât triunghiul format să conţină în interiorul lui cloşca de aur.
h2. Date de intrare

* $3 ≤ N ≤ 50 000$
* Pentru $40%$ din teste $N ≤ 1 000$

* Pentru $60%$ din teste$ N ≤ 4 000$

* Pentru $60%$ din teste $N ≤ 4 000$

* Oricare $3$ puncte din fişierul de intrare nu sunt coliniare.
* Coordonatele punctelor se vor afla in intervalul $[-100.000.000, 100.000.000]$

h3. Explicaţie

Zebughil poate încercui următoarele 5 triplete de pari: (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 3, 5).

Zebughil poate încercui următoarele $5$ triplete de pari: $(1, 2, 5)$, $(1, 3, 4)$, $(1, 4, 5)$, $(2, 3, 4)$, $(2, 3, 5)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="hawaii") ==

4908