Harry si prietenii lui vrajitori au de rezolvat un nou proiect la cursul de Aparare Impotriva Magiei Negre de la Hogwarts. Fiecare din cele $4$ case (Gryffindor, Hufflepuff, Ravenclaw, Slytherin) au cate $N$ reprezentanti cu indici distincti de la $1$ la $N$. Acestia sunt asezati la o masa patratica, fiecare casa de-a lungul unei laturi. La un moment de timp, un vrajitor poate sa faca o vraja care sa trimita o raza altui vrajitor ce apartine unei case diferite daca raza respecta urmatoarele $2$ proprietati:
* Indicii celor $2$ vrajitori sunt egali

* Raza nu intersecteaza nici o alta raza trasa precedent
* Raza poate fi reprezentata ca un segment ce uneste pozitiile celor $2$ vrajitori

* Raza nu intersecteaza nici o alta raza trasa precedent, nici macar in capete.
* Raza poate fi reprezentata ca un segment de dreapta ce uneste pozitiile celor $2$ vrajitori.

Dandu-se pozitionarea celor $4 * N$ elevi la masa patratica, aflati numarul maxim de vraji ce pot fi efectuate.

|4
2 3 1 4
2 1 4 3

4 2 1 3

3 2 1 4

4 3 1 2
| 6
|