== include(page="template/taskheader" task_id="harbingers") ==

Cu mult timp in urma, pe teritoriul Moldovei existau $N$ orase medievale, numerotate in mod unic cu numere intregi intre $1$ si $N$. Orasul numerotat cu $1$ era fortareata unde locuia regele si era considerata ca fiind capitala tinutului. Intre aceste orase existau $N-1$ strazi bidirectionale, fiecare strazi avand o lungime cunoscuta, exprimata in kilometri. Deoarece locuitorii tinutului erau oameni inteligenti, aceste drumuri erau construite astfel incat alegand oricare doua orase, exista un drum de a ajunge de la primul la al doilea urmand numai strazile existente.

Cu mult timp in urma, pe teritoriul Moldovei existau $N$ orase medievale, numerotate in mod unic cu numere intregi intre $1$ si $N$. Orasul numerotat cu $1$ era Cetatea de Scaun si era considerata capitala tinutului. Intre aceste orase existau $N-1$ poteci bidirectionale, fiecare poteca avand o lungime cunoscuta, exprimata in kilometri. Potecile erau construite astfel incat exista un drum unic intre oricare doua orase, fara a trece de doua ori prin acelasi oras (graful potecilor era un arbore).

Cand un oras era atacat, situatia trebuia raportata cand mai repede posibil la capitala. Mesajul era transportat de mesageri, existand cate un mesager in fiecare oras. Fiecare mesager era caracterizat de numarul durata necesara pentru a incepe calatoria si de viteza sa constanta (exprimata in minute pe kilometru) dupa plecare.

Cand un oras era atacat, mesajul de urgenta trebuia trimis cat mai repede catre capitala. Mesajul era transportat de mesageri, existand cate un mesager in fiecare oras. Fiecare mesager era caracterizat de durata necesara pentru a incepe calatoria si de viteza sa constanta dupa plecare.

Mesajul dintr-un oras era intotdeauna transportat pe cea mai scurta cale (unica) spre capitala. Initial, mesagerul din orasul atacat cara mesajul. In fiecare oras pe care il traversa, un mesager avea 2 posibilitati: fie mergea spre orasul urmator spre capitala, fie lasa mesajul la mesagerul din orasul in care se afla. Noul mesager aplica acelasi procedeu ca mai sus. Pe parcurs, un mesaj putea fi carat de un numar oarecare de mesageri inainte sa ajunga la capitala.

Mesajul dintr-un oras era intotdeauna transportat pe cel mai scurt drum spre capitala. Initial, mesagerul din orasul atacat prelua mesajul. In fiecare oras pe care il traversa, un mesager avea 2 posibilitati: fie mergea spre orasul urmator in drumul spre capitala, fie lasa mesajul la mesagerul din orasul in care se afla. Mesagerul care primea mesajul aplica acelasi procedeu ca mai sus. Pe parcurs, un mesaj putea fi carat de un numar oarecare de mesageri inainte sa ajunga la capitala.

Determinati pentru fiecare oras in parte timpul minim necesar pentru a trimite un mesaj catre capitala.