Gigel a inventat un nou joc: game of life 3d. Sa vedem care sunt regulile: jocul se desfasoară in interiorul unui cub impartit in celule cubice, de volum unitar, de dimensiune $NxNxN$ (in total $N^3^$ celule). In fiecare celula exista un organism viu sau mort. Jocul consta din urmarirea evolutiei organismelor pentru mai multe generatii. In fiecare generatie unele organisme evolueaza dupa regulile urmatoare:
* vecinii unei celule aflate la coordonatele $(i,j,k) (x0 ≤ i, j, k ≤ n-1)$ sunt acele celule $(i',j',k')$ diferite de $(i,j,k)$, aflate la o distanta mai mica sau egala cu $d = [(i + j + k) / 5] + 1$ de celula $(i,j,k)$ (se considera parte intreaga inferioara la impartirea la 5)
* vecinii unei celule aflate la coordonatele $(i,j,k) (0 ≤ i, j, k ≤ n-1)$ sunt acele celule $(i',j',k')$ diferite de $(i,j,k)$, aflate la o distanta mai mica sau egala cu $d = [(i + j + k) / 5] + 1$ de celula $(i,j,k)$ (se considera parte intreaga inferioara la impartirea la 5)
* distanta dintre 2 celule $(a{~1~},b{~1~},c{~1~})$ si $(a{~2~},b{~2~},c{~2~})$ se defineste ca fiind $max{|a{~1~}-a{~2~}|, |b{~1~}-b{~2~}|, |c{~1~}-c{~2~}|}$
* daca o celula are mai putin de $25%$ vecini vii, ea va muri de singuratate in generatia urmatoare (in caz ca era vie)
* daca o celula are strict mai putin de $25%$ vecini vii, ea va muri de singuratate in generatia urmatoare (in caz ca era vie)
* daca o celula are mai mult de $75%$ vecini vii, ea va muri sufocata in generatia urmatoare (in caz ca era vie)
* daca o celula are strict mai mult de $75%$ vecini vii, ea va muri sufocata in generatia urmatoare (in caz ca era vie)
* daca o celula are intre $45%$ si $55%$ (interval deschis) vecini vii, ea isi va schimba starea (va invia daca era moarta / va muri daca era vie)
* daca procentul de vecini vii nu se incadreaza in regulile de mai sus, atunci celula va fi vie in generatia urmatoare
* daca procentul de vecini vii nu se incadreaza in regulile de mai sus, atunci celula va fi vie in generatia urmatoare indiferent de starea ei in generatia anterioara
* toate nasterile si mortile dintr-o generatie au loc simultan (altfel spus, modificarea unei celule intr-o generatie nu poate afecta evolutia, in aceeasi generatie, a niciunei alte celule)
Stiind numarul de generatii al jocului, Gigel va roaga sa calculati pentru fiecare generatie numarul de organisme vii.
