== include(page="template/taskheader" task_id="gauss") ==
Poveste şi cerinţă...
Se da un sistem de $N$ ecuatii liniare cu $M$ necunoscute. Notam necunoscutele cu $x{~i~}$, $1 ≤ i ≤ M$. Sa se determine, daca acest lucru este posibil, un set de valori ale necunoscutelor pentru care fiecare ecuatie este adevarata. Sistemul va fi dat sub forma unei matrici $A$ cu $N$ linii si $M+1$ coloane. Pe linia $i$ a acestei matrici se va afla descrierea ecuatiei cu numarul $i$ din sistem, astfel: $A{~i,1~} * x{~1~} + A{~i,2~} * x{~2~} + ... + A{~i,M~} * x{~M~} = A{~i,M+1~}$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $gauss.in$ ...
Pe prima linie a fişierului de intrare $gauss.in$ se vor afla numerele $N$ si $M$ cu semnificatia din enunt. Pe urmatoarele $N$ linii se vor afla cate $M+1$ intregi, descriind matricea $A$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $gauss.out$ ...
În fişierul de ieşire $gauss.out$ se vor afisa $M$ numere reale, cu precizia de 4 zecimale, reprezentand valorile sirului $x$, in cazul in care sistemul are solutie. In caz contrar, se va afisa mesajul "Imposibil".
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N, M ≤ 100$
* $-100 ≤ A{~i,j~} ≤ 100$
* Solutia va fi considerata corecta daca, pentru fiecare i cu proprietatea $1 ≤ i ≤ N$ rezultatul fiecarei expresii x{~1~} + A{~i,2~} * x{~2~} + ... + A{~i,M~} * x{~M~}$ difera prin maxim $0.001$ de $A{~i,M+1~}$.
h2. Exemplu
table(example). |_. gauss.in |_. gauss.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 2 1 -1 8
-3 -1 2 11
-2 1 2 -3
|2 3 -1
|
h3. Explicaţie
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="gauss") ==
