frunze

Frunze

== include(page="template/taskheader" task_id="frunze") ==

Poveste şi cerinţă...

Fie $n$ şi $p$ două numere naturale nenule.
Un arbore etichetat cu $n$ vârfuri este un graf conex şi aciclic în care vârfurile sunt numerotate $1, 2, …, n$.
Un vârf din arbore se numeşte vârf terminal (sau frunză) dacă are gradul $1$.
 
h2. Cerinţă
 
Scrieţi un program care să determine numărul de arbori etichetaţi cu $n$ vârfuri, dintre care $p$ vârfuri terminale.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $frunze.in$ ...

Fişierul de intrare $frunze.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $n$ şi $p$, separate prin spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $frunze.out$ ...

Fişierul de ieşire $frunze.out$ conţine pe prima linie un număr natural reprezentând restul împărţirii dintre numărul de arbori etichetaţi cu $n$ vârfuri, dintre care $p$ vârfuri terminale, şi $29989$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $3 ≤ n ≤ 50$
* $2 &le; p < n$

h2. Exemplu
table(example). |_. frunze.in |_. frunze.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

| 4 2
| 12 |
| 3 2 | 3 |

== include(page="template/taskfooter" task_id="frunze") ==