Hilbert a gasit o curba care poate trece prin fiecare punct al spatiului, aceasta curba se bazeaza pe o constructie recursiva. Numim curba de ordin Hilbert de ordinul $K$ curba curba realizata dupa urmatoarele reguli ce trece prin fiecare nod al unei grile de $2^K^*2^K^$ noduri si trece prin noduri vecine ale grilei.
Curba Hilbert de ordinu 1 este o curba simpla:

!problema/fractal?image001.gif!

!task/fractal?image001.gif!

Vor fi descries in urmatoarele imagini trecerile de la o curba de ordin x la o curba de ordin x+1:
Ordin $1$ -> Ordin $2$

| 3 2 3 | 13 |
| 2 4 1 | 15 |

==Include(page="template/taskfooter" task_id="fractal")==
 
 

==Include(page="template/taskfooter" task_id="fractal")==