== include(page="template/taskheader" task_id="fmcm") ==

Se da o retea de transport sub forma unui graf orientat cu $N$ noduri si $M$ arce. Fiecare arc are asociate o capacitate si un cost pentru fiecare unitate de flux. In graf se afla $2$ noduri distincte, notate cu $S$ si $D$, ce reprezinta sursa si, respectiv, destinatia retelei. Sa se determine costul minim pentru a se transmite o cantitate maxima de flux de la sursa la destinatie.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare $fmcm.in$, se afla $4$ numere intregi $N M S D$ cu semnificatia din enunt. Pe urmatoarele $M$ linii se afla cate $4$ numere $x y c z$, fiecare astfel de grup reprezentand un arc de la $x$ la $y$ cu capacitatea $c$ si costul $z$.

Fişierul de intrare $fmcm.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fisierul de iesire $fmcm.out$ se va afla un numar intreg reprezentand valoarea costului minim pentru a transmite o cantitate maxima de flux de la sursa la destinatie.

În fişierul de ieşire $fmcm.out$ ...

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 350$
* $1 ≤ M ≤ 12 500$

* $1 ≤ c ≤ 10 000$
* $1 ≤ z ≤ 100$
* Se garanteaza ca nu exista nici un arc care sa intre in $S$ si nici un arc care sa iasa din $D$.
* Pentru simplitate, vom considera ca daca exista muchie de la $x$ la $y$, atunci ea e unica si nu va exista muchie de la $y$ la $x$.

h2. Exemplu
table(example). |_. fmcm.in |_. fmcm.out |

| 5 7 1 5
1 2 9 5
1 3 2 4
2 3 3 3
2 4 2 1
3 4 2 2
3 5 10 7
4 5 3 4
| 86

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie