== include(page="template/taskheader" task_id="flux1") ==

Fie un graf orientat cu $N$ noduri si $M$ muchii. $V$ este multimea nodurilor din graf, iar $E$ multimea muchiilor. Asociem fiecarei muchii $(u,v)$ o capacitate nenegativa $cap(u,v)$. Consideram doua varfuri speciale: nodul $S$ care va fi denumit $sursa$ si nodul $D$, denumit $destinatie$ ($1 ≤ S,D ≤ N$). Orice nod $i$ ({$1 ≤ i ≤ N$}) se gaseste pe cel putin un drum de la $S$ la $D$. Definim *fluxul* in graf ca fiind o functie _f: VxV -> Z_. Functia _f_ satisface urmatoarele conditii:

Fie un graf orientat cu $N$ noduri si $M$ muchii. $V$ este multimea nodurilor din graf, iar $E$ multimea muchiilor. Asociem fiecarei muchii $(u,v)$ o capacitate nenegativa $cap(u,v)$. Consideram doua varfuri speciale: nodul $S$ care va fi denumit $sursa$ si nodul $D$, denumit $destinatie$ ({$1 ≤ S,D ≤ N$}). Orice nod $i$ ({$1 ≤ i ≤ N$}) se gaseste pe cel putin un drum de la $S$ la $D$. Definim *fluxul* in graf ca fiind o functie _f: VxV -> Z_. Functia _f_ satisface urmatoarele conditii:

# este restrictionata de capacitate, adica ∀ $i$, $j$ ∈ $V$ avem $f(i,j) ≤ cap(i,j)$
# este antisimetrica, adica ∀ $i$, $j$ ∈ $V$ avem $f(i,j) = -f(j,i)$