Fie un graf orientat cu $N$ noduri si $M$ muchii. $V$ este multimea nodurilor din graf, iar $E$ multimea muchiilor. Asociem fiecarei muchii $(u,v)$ o capacitate nenegativa $cap(u,v)$. Consideram doua varfuri speciale: nodul $1$ care va fi denumit $sursa$ si nodul $N$, denumit $destinatie$. Orice nod $i$ ({$2 ≤ i ≤ N-1$}) se gaseste pe cel putin un drum de la $1$ la $N$. Definim *fluxul* in graf ca fiind o functie _f: VxV -> Z_. Functia _f_ satisface urmatoarele conditii:
# este restrictionata de capacitate, adica ∀ ($i$, $j$) ∈ $E$ avem $f(i,j) ≤ cap(i,j)$

# este antisimetrica, adica $forall; ({$i$}, $j$) ∈ $E$ avem $f(i,j) = -f(j,i)$

# este antisimetrica, adica $forall; ($i$, $j$) ∈ $E$ avem $f(i,j) = -f(j,i)$

# fluxul se conserva, adica &forall; $i$ &isin; $V\{1,N}$ valoarea fluxului care intra in nodul respectiv este egala cu valoarea fluxlui care iese din nodul respectiv (&forall; $i$ &isin; $V$ avem <tex>\sum_{(j,i) \in E}^{} f(j,i) = \sum_{(i,k) \in E}^{} f(i,k)</tex>
Valoarea fluxului este <tex>F = \sum_{(1,i) \in E}^{} f(1,i)</tex>, adica fluxul total care pleaca din nodul sursa.

Problema se rezolva cu ajutorul algoritmului "Ford Fulkerson":http://en.wikipedia.org/wiki/Ford-Fulkerson_algorithm, care are urmatorii pasi.

# se cauta un drum de la sursa (in cazul nostru, nodul $1$) la destinatie (in cazul nostru $N$) cu orice algoritm (bfs, dfs, etc.) si fie acesta $1->i{~1~}->i{~2~}->...->i{~k~}->N$

# se cauta un drum de la sursa (in cazul nostru, nodul $1$) la destinatie (in cazul nostru $N$) cu orice algoritm (bfs, dfs, etc.) si fie acesta $1 -> i{~1~}-> i{~2~} -> ... -> i{~k~} -> N$

# de pe acest drum se alege muchia de capacitate minima (fie ea $cmin$)
# se cresc cu $cmin$ $f(1,i{~1~}), f(i{~1~},i{~2~}), ..., f(i{~k~},N)$ si cu $cmin$ $f(i{~1~},1), f(i{~2~},i{~1~}), ..., f(N,i{~k~})$
# se creste valoarea fluxul total cu $cmin$