Fie un graf orientat cu $N$ noduri si $M$ muchii. Asociem fiecarei muchii $(u,v)$ o capacitate nenegativa $cap(u,v)$. Consideram doua varfuri speciale: nodul $1$ care va fi denumit $sursa$ si nodul $N$, denumit $destinatie$. Orice nod $i$ ({$2 ≤ i ≤ N-1$}) se gaseste pe cel putin un drum de la $1$ la $N$. Definim *fluxul* in graf ca fiind o functie _f: E -> Z_, unde $E$ este multimea muchiilor grafului. Functia _f_ satisface urmatoarele conditii:

# este restrictionata de capacitate, adica ∀ $i$, $j$ ∈ V avem $f(i,j) ≤ cap(i,j)$

# este restrictionata de capacitate, adica ∀ ($i$,$j$) ∈ E avem $f(i,j) ≤ cap(i,j)$

# fluxul se conserva, adica &forall; $i$ &isin; $V$ valoarea fluxului care intra in nodul respectiv este egala cu valoarea fluxlui care iese din nodul respectiv (&forall; $i$ &isin; $V$ avem ca <tex>\sum_{(i,j) \in E}^{} f(i,j) = 0</tex>, unde $E$ este multimea muchiilor grafului)
Valoarea fluxului este <tex>F = \sum_{(1,i) \in E}^{} f(1,i)</tex>.