== include(page="template/taskheader" task_id="fibosnek") ==
Se consideră o matrice cu n linii şi m coloane ce conţine numere naturale nenule.

Se defineşte o parcurgere snek a matricei un şir de valori obţinut astfel: se parcurg elementele matricei coloană cu coloană, de la prima până la ultima, şi, ı̂n cadrul fiecărei coloane, de sus ı̂n joş de la elementul aflat pe prima linie, până la cel aflat pe ultima linie, ca ı̂n exemplu.

Se defineşte o parcurgere snek a matricei un şir de valori obţinut astfel: se parcurg elementele matricei coloană cu coloană, de la prima până la ultima, şi, ı̂n cadrul fiecărei
coloane, de sus ı̂n joş de la elementul aflat pe prima linie, până la cel aflat pe ultima linie, ca ı̂n exemplu.

Şirul numerelor Fibonacci este definit mai joş unde fib[k] reprezintă al k-lea număr

Şirul numerelor Fibonacci este definit mai joşunde fib[k] reprezintă al k-lea număr

Fibonacci:
• fib[1] = 1, fib[2] = 1

1, 2, 4, 5, 8, 2, 3, 1, 9, 11, 13, 8
Numerele Fibonacci au fost evidenţiate.

O secvenţă non-fibosnek poate fi transformată ı̂n una fibosnek prin ı̂nlocuirea fiecărui număr din secvenţă cu un număr Fibonacci aflat cel mai aproape de el ı̂n şirul numerelor Fibonacci. Dacă există două numere Fibonacci la fel de apropiate de numărul daţse va alege mereu cel mai mic. De exemplu, secvenţa (4) se transformă ı̂n secvenţa (3), iar secvenţa (9, 11) ı̂n secvenţa (8, 13).

O secvenţă non-fibosnek poate fi transformată ı̂n una fibosnek prin ı̂nlocuirea fiecărui număr din secvenţă cu un număr
Fibonacci aflat cel mai aproape de el ı̂n şirul numerelor Fibonacci. Dacă există două numere Fibonacci la fel de apropiate de numărul daţse va alege mereu cel mai mic. De exemplu, secvenţa (4) se transformă ı̂n secvenţa (3), iar secvenţa (9, 11) ı̂n secvenţa (8, 13).

h2. Cerinţe
Fiind date elementele matricei cu n linii şi m coloane să se determine:
1. numărul de numere Fibonacci din matricea dată iniţial;

2. suma celei mai lungi secvenţe fibosnek ce poate fi obţinută, ştiind că se poate transforma cel mult o secvenţă non-fibosnek ı̂n una fibosnek folosind procedeul explicat mai sus. Dacă se pot obţine mai multe astfel de secvenţe de lungime maximă, se va alege prima ı̂ntâlnită ı̂n parcurgerea snek a matricei.

2. suma celei mai lungi secvenţe fibosnek ce poate fi obţinută, ştiind că se poate transforma cel mult o secvenţă non-fibosnek ı̂n una fibosnek folosind procedeul explicat mai sus. Dacă se pot obţine mai multe astfel de secvenţe de
lungime maximă, se va alege prima ı̂ntâlnită ı̂n parcurgerea snek a matricei.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare fibosnek.in conţine pe prima linie numerele naturale c, n şi m, unde c reprezintă cerinţa care trebuie rezolvată (1 sau 2), iar n şi m au semnificaţia din enunţ, pe următoarele n linii conţine elementele matricei, parcurse ı̂n ordine, linie cu linie şi ı̂n cadrul fiecărei linii, de la stânga la dreapta. Valorile aflate pe aceeaşi linie a fişierului sunt separate prin câte un spaţiu.

Fişierul de intrare fibosnek.in conţine pe prima linie numerele naturale c, n şi m, unde c reprezintă cerinţa care trebuie
rezolvată (1 sau 2), iar n şi m au semnificaţia din enunţ, pe următoarele n linii conţine elementele matricei, parcurse
ı̂n ordine, linie cu linie şi ı̂n cadrul fiecărei linii, de la stânga la dreapta. Valorile aflate pe aceeaşi linie a fişierului sunt
separate prin câte un spaţiu.

h2. Date de ieşire