== include(page="template/taskheader" task_id="fandoseala") ==

Marcel a dat peste un set de $N$ puncte de coordonate naturale $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ cu proprietatile ca nu exista 3 puncte coliniare sau 4 puncte concentrice. Gasiti 3 indici $1 &le; a < b < c &le; N$ astfel incat cercul determinat de punctele $X{~a~}$, $Y{~a~}$; $X{~b~}$, $Y{~b~}$; $X{~c~}$, $Y{~c~}$ sa contina in interior si pe contur exact $K$ puncte dintre cele date.

Marcel a dat peste un set de $N$ puncte de coordonate naturale $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ cu proprietatile ca nu exista 2 puncte identice, 3 puncte coliniare sau 4 puncte conciclice. Pacat ca Marcel e fandosit si foarte pretentios, mai ales cand vine vorba de un set de puncte asa de bine ales. El vrea sa gasiti 3 indici $1 &le; a < b < c &le; N$ astfel incat cercul determinat de punctele $X{~a~}$, $Y{~a~}$; $X{~b~}$, $Y{~b~}$; $X{~c~}$, $Y{~c~}$ sa contina in interior sau pe contur exact $K$ puncte dintre cele date.

h2. Date de intrare

h2. Punctare

Evaluarea se va face utilizand 2 fisiere de test. Ambele vor avea $1 ≤ T ≤ 200$ si punctajul maxim de $50$ de puncte, cu sansa la punctaje partiale. In primul fisier de test, $1 ≤ N ≤ 1.000$, iar in al doilea $1 ≤ N ≤ 5.000$. Toate coordonatele $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ sunt nenule si mai mici sau egale cu $1.000.000.000$. Pentru fiecare subtest, daca exista vreun triplet nenul care sa nu respecte conditiile date, punctajul intregii grupe va fi egal cu $0$. Altfel, vor fi acordate puncte in functie de numarul de triplete nenule (prin urmare corecte), sa-l notam $Q$, dupa formula:

Evaluarea se va face utilizand 2 fisiere de test. Ambele vor avea $1 ≤ N ≤ 300$ si punctajul maxim de $50$ de puncte, cu sansa la punctaje partiale. In primul fisier de test, $1 ≤ T ≤ 1.200$, iar in al doilea $1 ≤ T ≤ 400$. Toate coordonatele $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ sunt nenule si mai mici sau egale cu $10.000$. Pentru fiecare subtest, daca exista vreun triplet nenul care sa nu respecte conditiile date, punctajul intregii grupe va fi egal cu $0$. Altfel, vor fi acordate puncte in functie de numarul de triplete nenule (prin urmare corecte), sa-l notam $Q$, dupa formula:

<tex> [ 50.00 * \frac{Q}{T} ] </tex>

h2. Precizare
 
Se garanteaza ca pentru datele de test exista solutie; $3 ≤ K ≤ N$
 

h2. Exemplu
table(example). |_. fandoseala.in |_. fandoseala.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 2
8 4
5 1
5 2
1 3
1000 1000
2 8
9 6
7 3
9 2
3 3
1 1
2 2
1 3
| 2 6 8
0 0 0
|

h3. Explicaţie

...

* Cercul determinat de punctele cu indici $2$, $6$, $8$ contine in interior punctul cu indicele $7$.
* Scorul obtinut pentru exemplu este de $25$ de puncte din maximul de $50$

== include(page="template/taskfooter" task_id="fandoseala") ==