== include(page="template/taskheader" task_id="fandoseala") ==

Poveste şi cerinţă...

Marcel a dat peste un set de puncte de $N$ puncte de coordonate naturale $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ cu proprietatile ca nu exista 3 puncte coliniare sau 4 puncte concentrice. Gasiti 3 indici $1 &le; a < b < c &le; N$ astfel incat cercul determinat de punctele $X{~a~}$, $Y{~a~}$; $X{~b~}$, $Y{~b~}$; $X{~c~}$, $Y{~c~}$ sa contina in interior si pe contur exact $K$ puncte dintre cele date.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $fandoseala.in$ ...

Fişierul de intrare $fandoseala.in$ contine pe prima linie numarul de teste $T$. Fiecare test are pe prima linie numerele $N$ si $K$, iar pe urmatoarele $N$ linii perechile de numere naturale $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $fandoseala.out$ ...

În fişierul de ieşire $fandoseala.out$ se vor afla fix T linii. Pe fiecare linie vor fi afisate cate 3 numere, $a$, $b$ si $c$, o solutie pentru testul corespunzator. Daca $a = b = c = 0$, se va considera ca rezolvarea testului a fost omisa.

h2. Restricţii

h2. Punctare

* $... ≤ ... ≤ ...$

Evaluarea se va face utilizand 2 fisiere de test. Ambele vor avea $1 ≤ T ≤ 200$ si punctajul maxim de $50$ de puncte, cu sansa la punctaje partiale. In primul fisier de test, $1 ≤ N ≤ 1.000$, iar in al doilea $1 ≤ N ≤ 5.000$. Toate coordonatele $X{~i~}$ şi $Y{~i~}$ sunt nenule si mai mici sau egale cu $1.000.000.000$. Pentru fiecare subtest, daca exista vreun triplet nenul care sa nu respecte conditiile date, punctajul intregii grupe va fi egal cu $0$. Altfel, vor fi acordate puncte in functie de numarul de triplete nenule (prin urmare corecte), sa-l notam $Q$, dupa formula:
 
<tex> [ 50.00 * \frac{Q}{T} ] </tex>

h2. Exemplu