== include(page="template/taskheader" task_id="euro3") ==

După calificarea la campionatul european de fotbal din Franţa, având în vizor $N$ jucători din care trebuie să convoace câţiva în echipa naţională, selecţionerul României a apelat la nişte metode mai puţin ortodoxe. Acesta a mers la vrăjitoarele renumite din Craiova pentru a-l ajuta să gasească formula câştigătoare pentru meciul de deschidere cu Franţa. Vrăjitoarele, după descântece îndelungate, au ajuns la concluzia că lotul de jucatori trebuie sa aibă valoarea exact $X$ şi coeficientul de aroganţă cât mai mic. Valoarea unui lot de jucători e definită ca suma valorilor jucătorilor ce intră în componenţa lotului. Coeficientul de aroganţă al unui lot de jucători e definit ca diferenţa dintre valoarea maximă a unui jucător din lot şi valoarea minimă a unui jucător din lot. Se mai ştie că valoarea lotului nu poate depăşi o valoare cunoscută $**Vmax**$. Un lot de jucători e definit ca o submulţime nevidă de jucători aleşi dintre cei $N$. Atenţie, un lot poate fi format şi dintr-un singur jucător.

După calificarea la campionatul european de fotbal din Franţa, având în vizor N jucători din care trebuie să convoace câţiva în echipa naţională, selecţionerul României a apelat la nişte metode mai puţin ortodoxe. Acesta a mers la vrăjitoarele renumite din Craiova pentru a-l ajuta să gasească formula câştigătoare pentru meciul de deschidere cu Franţa. Vrăjitoarele, după descântece îndelungate, au ajuns la concluzia că lotul de jucatori trebuie sa aibă valoarea exact X şi coeficientul de aroganţă cât mai mic. Valoarea unui lot de jucători e definită ca suma valorilor jucătorilor ce intră în componenţa lotului. Coeficientul de aroganţă al unui lot de jucători e definit ca diferenţa dintre valoarea maximă a unui jucător din lot şi valoarea minimă a unui jucător din lot. Se mai ştie că valoarea lotului nu poate depăşi o valoare cunoscută Vmax. Un lot de jucători e definit ca o submulţime nevidă de jucători aleşi dintre cei N. Atenţie, un lot poate fi format şi dintr-un singur jucător.

h2. Cerinta

Se dă numărul $N$ de jucători, numărul $Vmax$ definit mai sus şi valoarea fiecărui jucător. Selecţionerul României a găsit formula câştigătoare şi e curios dacă puteţi şi voi. Fiindcă nu are încredere totală în vrăjitoare, acesta vă cere să aflaţi pentru fiecare valoare $X$ din intervalul $**[1,Vmax]**$ coeficientul de aroganţă minim posibil pentru care există cel puţin un lot dintre cei $N$ jucători cu valoare exact $X$. **Dacă nu se poate obţine nici un lot de valoare exact $X$, se consideră ca răspuns $-1$.**

Se dă numărul N de jucători, numărul Vmax definit mai sus şi valoarea fiecărui jucător. Selecţionerul României a găsit formula câştigătoare şi e curios dacă puteţi şi voi. Fiindcă nu are încredere totală în vrăjitoare, acesta vă cere să aflaţi pentru fiecare valoare X din intervalul [1,Vmax]coeficientul de aroganţă minim posibil pentru care există cel puţin un lot dintre cei N jucători cu valoare exact X. Dacă nu se poate obţine nici un lot de valoare exact X, se consideră ca răspuns -1.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $euro3.in$ conţine pe prima linie $T$, reprezentând numărul de teste. În continuare vor urma $T$ teste, fiecare având următoarea structură: pe prima linie dintr-un test se află $N$ şi $Vmax$, reprezentând numărul total de jucători, respectiv valoarea maximă pe care o poate avea un lot de jucători. A doua linie a testului conţine $N$ numere naturale despărţite prin câte un spaţiu. Al $i$-lea număr de pe această linie reprezintă valoarea pe care o are al $i$-lea jucător.

Fişierul de intrare euro3.in conţine pe prima linie T, reprezentând numărul de teste. În continuare vor urma T teste, fiecare având următoarea structură: pe prima linie dintr-un test se află N şi Vmax, reprezentând numărul total de jucători, respectiv valoarea maximă pe care o poate avea un lot de jucători. A doua linie a testului conţine N numere naturale despărţite prin câte un spaţiu. Ali-lea număr de pe această linie reprezintă valoarea pe care o are al i-lea jucător.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $euro3.out$ se vor afişa $T$ linii, câte una pentru fiecare test din fişierul de intrare. O linie corespunzătoare unui test conţine $Vmax$ numere, unde cel de-al $i$-lea număr reprezintă coeficientul de aroganţă minim posibil pentru o submulţime de jucători de valoare exact $i$. În cazul în care nu există o submulţime de jucători de valoare exact $i$ se afişează $-1$.

În fişierul de ieşire euro3.out se vor afişa T linii, câte una pentru fiecare test din fişierul de intrare. O linie corespunzătoare unui test conţine Vmax numere (Vmax-ul testului curent), unde cel de-al i-lea număr reprezintă coeficientul de aroganţă minim posibil pentru o submulţime de jucători de valoare exact i. În cazul în care nu există o submulţime de jucători de valoareexact ise afişează -1.

h2. Restricţii si precizari

* $1 ≤ T ≤ 2$
* $1 ≤ N ≤ 4000$
* $1 ≤ Vmax ≤ 8000$
* $1 ≤ valoare[i] ≤ Vmax$
* Pentru $20%$ din teste $N ≤ 20$
* Pentru $40%$ din teste $N ≤ 100$ si $Vmax ≤ 100$
* Pentru $50%$ din teste $N ≤ 300$ si $Vmax ≤ 300$

* 1 ≤ T ≤ 2
* 1 ≤ N ≤ 4000
* 1 ≤ Vmax ≤ 8000
* 1 ≤ valoare[i] ≤ Vmax
* Pentru 20% din teste N <= 20
* Pentru 40% din teste N <= 100 si Vmax <= 100
* Pentru 50% din teste N <= 300 si Vmax <= 300

h2. Exemplu

table(example). |_. euro3.in |_. euro3.out |

table(example). |_. euro3.in |_. euro3.out |_. Explicatie |

| 2

4 7

47

5 2 3 4
5 15
1 8 2 3 6
| -1 0 0 0 0 2 1

0 0 0 2 1 0 5 0 3 5 4 5 6 2 7 |
 
h2. Explicatie
 
Pentru primul test:
 
* Nu se poate gasi un lot de valoarea $1$, deci raspunsul pentru $1$ este $-1$.
* Se pot obtine loturi de valoare $2, 3, 4, 5$ dintrun singur jucator.
* Lotul de valoare $6$ se poate obtine din jucatorii cu valorile $2$ si $4$.
* Pentru valoarea $7$ exista doua loturi posibile formate din jucatorii cu valorile $5 2$ respectiv $3 4$. Cel din urma lot are coeficientul de aroganta mai mic, adica $max(3,4) - min(3,4) = 1$.

0 0 0 2 1 0 5 0 3 5 4 5 6 2 7
| Pentru primul test:
* Nu se poate gasi un lot
de valoarea 1, deci
raspunsul pentru 1 este1.
* Se pot obtine loturi de
valoare 2, 3, 4, 5 dintrun
singur jucator.
* Lotul de valoare 6 se
poate obtine din jucatorii
cu valorile 2 si 4.
* Pentru valoarea 7
exista doua loturi
posibile formate din
jucatorii cu valorile 5 2
respectiv 3 4. Cel din
urma lot are coeficientul
de aroganta mai mic (adica
max(3,4)-min(3,4)=1). |

== include(page="template/taskfooter" task_id="euro3") ==