| Fişierul intrare/ieşire: | era.in, era.out | Sursă | Lot Ploiești Juniori 2026, Baraj 2 |
| Autor | Ciprian Chesca, Ionel-Vasile Pit-Rada | Adăugată de |  Antonie Aureliu Valentin •ValiAntonie123 |
| Timp execuţie pe test | 0.3 sec | Limită de memorie | 131072 kbytes |
| Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi solutiile trimise | Statistici
Era
Braţul Robotic European (ERA) este un braţ robotizat format din mai multe segmente, ataşat Staţiei Spaţiale Internaţionale şi a fost dezvoltat pentru Agenţia Spaţială Europeană de o serie de companii spaţiale europene. ERA este format din N segmente notate S1, S2, ..., SN, oricare două segmente consecutive fiind articulate, ceea ce permite aşezarea oricărui segment pe orizontală sau pe verticală. Segmentul iniţial S1 este fixat cu capătul liber în originea sistemului de axe XOY.
În funcţie de cum poziţionăm segmentele, capătul liber al ultimului segment SN poate ajunge în diferite poziţii din plan.
De exemplu, pentru N = 2 şi L1 = 3, L2 = 4 pot fi atinse următoarele puncte de coordonate întregi din plan:
- Punctul 1 se atinge cu S1 orizontal dreapta şi S2 orizontal dreapta.
- Punctul 2 se atinge cu S1 vertical sus şi S2 orizontal dreapta.
- Punctul 3 se atinge cu S1 orizontal dreapta şi S2 vertical sus.
- Punctul 4 se atinge cu S1 vertical sus şi S2 vertical sus.
- Punctul 5 se atinge cu S1 orizontal stânga şi S2 orizontal dreapta.
- Punctul 6 se atinge cu S1 vertical jos şi S2 vertical sus.
Analog se obţin şi celelalte puncte marcate pe figură. În total, pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment, 16 puncte de coordonate întregi.
Cerinţă
Scrieţi un program care, cunoscând numărul de segmente N al ERA şi lungimile L1, L2, ..., LN ale fiecărui segment, să determine numărul P de puncte distincte cu ambele coordonate numere întregi în care poate ajunge capătul liber al ultimului segment SN.
Date de intrare
Fişierul de intrare era.in conţine pe prima linie numărul natural N şi pe a doua linie numerele naturale nenule L1, L2, ..., LN separate prin câte un spaţiu.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire era.out conţine o singură linie pe care este scris numărul P al punctelor distincte de coordonate întregi care pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment SN.
Restricţii şi precizări
- 1 ≤ N ≤ 100 000
- 1 ≤ Li ≤ 100 pentru orice 1 ≤ i ≤ N
- Segmentele braţului robotic au grosime neglijabilă şi se pot suprapune.
| # | Punctaj | Restricţii |
|---|---|---|
| 1 | 8 | L1 = L2 = ... = LN |
| 2 | 20 | 1 ≤ N ≤ 20, 1 ≤ Li ≤ 50 pentru orice 1 ≤ i ≤ N |
| 3 | 11 | 21 ≤ N ≤ 100 |
| 4 | 24 | 101 ≤ N ≤ 10 000 |
| 5 | 37 | Fără restricţii suplimentare |
Exemplu
| era.in | era.out | Explicaţii |
|---|---|---|
| 2 3 4 | 16 | Conform figurii de mai sus |
| 8 50 47 23 35 10 49 5 4 | 28224 | Numărul de puncte de coordonate întregi accesibile de capătul liber al ERA este de 28224. |
