== include(page="template/taskheader" task_id="eprubeta") ==

Poveste si cerinta...

Bubu e la ora de chimie si are in fata un suport in forma de patrat pentru NxN eprubete. Eprubeta aflata pe coloana $x$ si linia $y$ contine un volum fixat de lichid $a{~x,y~}$. Tocilar fiind, Bubu inventeaza un joc de o singura persoana. Intai fixeaza doua numere $i$ ≤ $j$, iar asupra patratului cu coltul stanga-sus $(i, i)$ si coltul dreapta $(j, j)$ efectueaza operatii care pot fi de urmatoarele doua tipuri:
 
# roteste patratul cu 180 grade
# calculeaza cat lichid se afla in eprubetele din patratul delimitat
 
Vi se cere sa scrieti un program care, dandu-se cat de mare e suportul si cat lichid este initial in fiecare eprubreta sa simuleze $M$ operatii date. In final se va determina cat lichid este in fiecare eprubeta.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $eprubeta.in$ ...

Fisierul de intrare $eprubeta.in$ are urmatorul format:
 
* Pe prima linie se vor afla cinci numere numere $N$, $M$, $Z$, $A$, si $B$. $N$ este descris din enunt, iar $M$ este numarul de operatii. Pentru a nu avea un fisier de intrare de dimensiuni prea mari, valorile volumelor de lichid din fiecare eprubeta vor fi generate dupa formula: $a{~x, y~} = ((y + A) * (x + B) / 4) % Z$.
* Pe urmatoarele $M$ linii se vor afla trei numere descriind codul operatiei ({$1$} sau $2$, ca mai sus), $i$, respectiv $j$, unde $i$ si $j$ au semnificatiile din cerinta.

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $eprubeta.out$ ...

Fisierul de iesire $eprubeta.out$ va avea urmatorul format:
 
* Pentru fiecare operatie de tipul $2$ se va afisa un numar reprezentand volumul total de lichid aflat in patratul descris in operatie.
* Pentru a evita un fisier de iesire de dimensiune mare, pe ultima linie se va scrie un numar $T$. $T$ va fi egal cu $suma dupa linia u (0 ≤ u < N) din (suma elementelor de pe linia u)^2^ * (u + 1)$. $T$ va fi scris modulo $2^32^$.

h2. Restrictii

h2. Restrictii si precizari

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $0 < N ≤ 2000$
* $0 < M ≤ 2000$
* $0 ≤ x, y < N$
* $0 < A, B ≤ 30000$
* $0 < Z ≤ 100000$
* $0 ≤ a{~x, y~} < Z$
* Se garanteaza ca suma volumelor de lichid din toate eprubetele e strict mai mica decat $2^31^$
* Pentru a evita orice explozie continutul eprubetelor nu va fi alterat.
* Liniile si coloanele sunt indexate de la $0$.
* Daca rezultatul fiecarei operatii de tipul 2 este corect se va acorda $60%$ din punctajul testului.
* Daca nu doriti sa calculati sumele intermediare, atunci pentru fiecare operatie de tipul 2 se va afisa 0.
* Daca numarul $T$ este corect se va acorda $40%$ din punctajul testului.
* Pentru $20%$ din teste $N ≤ 400$
* Pentru a nu avea probleme cu depasirea limitei de memorie, evitati alocarea dinamica a multor obiecte de acelasi fel prin folosirea unui vector alocat static.

h2. Exemplu
table(example). |_. eprubeta.in |_. eprubeta.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|5 4 11 5 7
1 0 0
2 1 3
2 1 1
1 1 2
|41
1
7489

|
h3. Explicatie

...

* Patratul rezultat este
$8 10 0 1 2$
$10 1 2 4 5$
$1 3 4 6 8$
$3 5 7 9 0$
$4 7 9 0 2$
* Pentru prima operatie, (1 0 0), trebuie sa rotim coltul din stanga sus. Nu afecteaza patratul.
* Pentru a doua operatie, (2 1 3), valoarea corecta este: $1+2+4 + 3+4+6 + 5+7+9 = 41$
* Pentru a treia operatie, (2 1 1), valoarea corecta este $1$
* Ultima operatie, (1 1 2), transforma patratul initial in:
$8 10 0 1 2$
$10 4 3 4 5$
$1 2 1 6 8$
$3 5 7 9 0$
$4 7 9 0 2$
* Valoarea lui $T$ este $21^2^ * 1 + 26^2^ * 2 + 18^2^ * 3 + 24^2^ * 4 + 22^2^ * 5$ = $441 + 1352 + 972 + 2304 + 2420$ = $7489$

== include(page="template/taskfooter" task_id="eprubeta") ==