== include(page="template/taskheader" task_id="episoade") ==

Au venit Stelele şi e timpul ca Algorel să apară iar în viaţa mondenă. Ziarele au scris zilele trecute că Algorel în loc să se pregătescă pentru Stele se uită de zor la un serial de desene animate. Şi chiar aşa este... Tocmai a făcut rost de un nou sezon ce are $N$ episoade şi Algorel vrea să ştie în ce ordine ar putea să le vadă (fiidcă nu-i place ordinea originală). El are de la un prieten o expresie care descrie cum se leagă episoadele între ele. Expresia dată respectă anumite reguli:

Au venit Stelele şi e timpul ca Algorel să apară iar în viaţa mondenă. Ziarele au scris zilele trecute că Algorel în loc să se pregătescă pentru Stele se uită de zor la un serial de desene animate. Şi chiar aşa este... Tocmai a făcut rost de un nou sezon ce are $N$ episoade şi Algorel vrea să ştie în ce ordine ar putea să le vadă (fiindcă nu-i place ordinea originală). El are de la un prieten o expresie care descrie cum se leagă episoadele între ele. Expresia dată respectă anumite reguli:

* într-o expresie pot apărea numerele de la $1$ la $N$ precum şi caracterele: {$()>#$}
* fiecare număr între $1$ şi $N$ apare o singură dată în expresie; fiecărui episod îi corespunde în mod unic un număr
* un grup de episoade este definit ca un singur episod sau o subexpresie ce decrie relaţii între mai multe episoade

* $>$ şi $#$ sunt operatori pe grupuri de episoade şi au următoarele propietăţi:

* $>$ şi $#$ sunt operatori pe grupuri de episoade şi au următoarele proprietăţi:

** $ge{~1~} > ge{~2~}$ - grupul de episoade $ge{~2~}$ trebuie văzut imediat după grupul de episoade $ge{~1~}$

** $ge{~1~} # ge{~2~}$ - cele două grupuri de episoade pot fi văzute în orice ordine dar fără să se intercalaze

** $ge{~1~} # ge{~2~}$ # ... # ge{~k~} - grupurile de episoade pot fi văzute în orice ordine dar fără să se intercalaze

** $>$ are prioritate mai mare faţă de $#$
* parantezele pot apărea oriunde în expresie cu condiţia să fie bine închise

| 3 4 5 1 2 6
  3 4 5 2 6 1
  3 5 4 1 2 6

  3 5 4 2 6 1

  3 5 4 2 6 1 |
| 1>2#3>4#5>6
| 1 2 3 4 5 6
  1 2 5 6 3 4
  3 4 1 2 5 6
  3 4 5 6 1 2
  5 6 1 2 3 4
  5 6 3 4 1 2

|
Algorel are nişte ordini în care ar vrea să vadă episoadele. El vrea să ştie care din aceste ordini sunt posibile luând în considerare regulile descrise de expresie. Cum în ultimul timp s-a tot uitat la desene, nu prea ştie să rezolve problema şi a propus-o la concurs.

3626