Green şi Riemann sunt doi prieteni buni cărora le place să joace un joc numit “enigma”. În acest joc, unul dintre ei scrie un cuvânt format din $N$ caractere, iar celalalt vine cu $M$ cuvinte de maxim $S$ caractere. Scopul celui de-al doilea jucător este să îşi dea seama în câte moduri poate primul cuvânt să fie format din concatenarea prefixelor unor cuvinte dintre cele $M$.
Dacă s-a găsit un mod de a forma primul cuvânt, atunci fiecare poziţie $i$ a acestuia va avea asociată o pereche $(x, y)$, semnificând faptul că poziţia $i$ este acoperită de al $y$-lea caracter din cuvântul $x$. Astfel, două moduri de a forma primul cuvânt sunt considerate diferite dacă există două poziţii $i$ şi $j$, cu perechile asociate $(x1, y1)$ şi $(x2, y2)$ astfel încât $x1$ $!=$ $x2$ sau $y1$ $!=$ $y2$ .

Realizaţi un program care să rezolve jocul “enigma”!

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $enigma.in$ ...

Fişierul de intrare $enigma.in$ va conţine pe prima linie două numere $N$ şi $M$ cu semnificaţia din enunţ. A doua linie va conţine primul cuvânt format din $N$ caractere. Urmează $M$ linii, fiecare conţinând un cuvânt de maxim $S$ caractere.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $enigma.out$ ...

Fişierul de ieşire enigma.out va conţine pe prima linie numărul de moduri în care primul cuvant poate fi obţinut din concatenarea prefixelor unor cuvinte dintre cele $M$, modulo $31333$ .

h2. Restricţii