O echipă de cercetători din Dorohoi crede că a reusit să inventeze un dispozitiv cu ajutorul căruia să poată studia aceste relatii de dusmanie. Ei au la dispozitie N -cobai- voluntari numerotati de la 0 la N − 1. Acestia au M relatii de dusmanie x[~i~] - Y[~i~] (x[~i~] ≠ Y[~i~] , 0 ≤ i ≤ M-1) cu semnificatia ca pesoana X[~i~] (0 ≤ X[~i~] ≤ N-1) se afla intr-o relatie de dusmanie cu perosna Y[~i~] (0 ≤ Y[~i~] ≤ N-1).

Dispozitivul este format dintr-o camera in car pot intra o parte din acesti N oameni. Apoi aceasta poate fi activat si dupa numeroase calcule, extrapolari si integrari va afisa pe un ecran numarul de relatii de dusmanie intre oamenii din camera si cei aflati in exterior.
 
Cercetatorii trebuie sa deduca toate relatiile de dusmanie fara sa utilezeze dispozitivul de prea multe ori altfel risca ca unul din voluntari sa ii considere dusmani si din aceasta cauza sa nu mai poata sa deduca ralatiile. Voi trebuie sa le spuneti cum sa utilizeze dispozitivul de fiecare data si la final sa deduceti relatiile de dusmanie ale celor N voluntari.
 

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $enemies.in$ ...

În fişierul de ieşire $enemies.out$ ...

h2. Restricţii

h2. Punctare

* $... ≤ ... ≤ ...$

|_. Subtask |_. Punctaj |_. Constrangeti |
| 1         | 16 puncte  | 1 ≤ N ≤ 100
                           0 ≤ M ≤ 800|
| 2         | 8 puncte | 3 ≤ N ≤ 100
                          Cei N oameni pot fi partitionati in 2 multimi A si B astfel incat orice om
                          din multimea A este in relatie de dusmanie cu orice om din multimea B|
| 3         | 40 de puncte | 1 ≤ N ≤ 800
                             Graful obtinut din relatiile de dusmanie reprezinta un lant |
| 4         | 20 de punte  | 1 ≤ N ≤ 800
                             Graful obtinut din relatiile de dusmanie reprezinta un arbore. |
| 5         | 16 puncte | 1 ≤ N ≤ 800
                          0 ≤ M ≤ 800 |

h2. Exemplu

Sa presupunem ca N=4, M=3 si relatiile de dusmanie sunt 0-1, 0-2 si 1-3. O  succesiune de apeluri ale functiei split_people care determina aceste relatii este urmatoarea :
 
 

table(example). |_. enemies.in |_. enemies.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| split_people([0]) | 2 |
 

h3. Explicaţie