Fişierul intrare/ieşire:emptri.in, emptri.outSursăLot Mehedinți 2015 - Baraj 5 Seniori
AutorCiprian ChescaAdăugată deatatomirTatomir Alex atatomir
Timp execuţie pe test0.3 secLimită de memorie65536 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Emptri

Definim mulţimea punctelor laticiale ordonate ca fiind mulţimea perechilor de puncte din plan (x,y) cu proprietăţile: x şi y sunt numere naturale şi xy .

Cerinta

Considerând un număr natural N, să se scrie un program care determină numărul T al triunghiurilor distincte ce îndeplinesc simultan condiţiile:

  • unul din vârfurile triunghiului este punctul de coordonate (0,0);
  • celelalte două vârfuri se gâsesc în două puncte laticiale ordonate cu ambele coordonate ≤ N;
  • în interiorul sau pe marginea triunghiului nu se mai găsesc alte puncte laticiale ordonate.

Exemple

  • pentru N = 2, există următoarele triunghiuri, deci T = 3.
  • pentru N = 3, există următoarele triunghiuri, deci T = 7.

Date de intrare

Fişierul de intrare emptri.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire emptri.out va conţine pe prima linie numărul natural T.

Restricţii

  • 1 ≤ N ≤ 1 000 000
  • Două puncte laticiale ordonate (x1, y1) şi (x2, y2) sunt distincte dacă x1≠x2 sau y1≠y2;
  • Două triunghiuri sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un punct laticial asociat vârfurilor.

Exemplu

emptri.inemptri.outExplicatie
2
3
N = 2. Există 3 triunghiuri având un vârf în origine şi celelalte două în
puncte laticiale ordonate de coordonate ≤ 2, ce nu mai conţin în interior sau
pe margine alte puncte laticiale ordonate.
3
7
N = 3. Există 7 triunghiuri având un vârf în origine şi celelalte două în
puncte laticiale ordonate de coordonate ≤ 3, ce nu mai conţin în interior sau
pe margine alte puncte laticiale ordonate.
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?