Ca tema pentru acasa, Gigel are de scris multe egalitati.
Profesorul de matematica este insa prea lenes ca sa verifice corectitudinea calculelor asa ca prefera sa se asigure numai de faptul ca parantezele sunt asezate corect.

Astfel, el scrie pe un singur rand toate parantezele din egalitatile lui Gigel ( impreuna cu semnul de egalitate dintre ele - "=" ), in ordinea in care Gigel le-a scris in tema pentru acasa. Egalitatile sunt despartite intre ele prin ";". La finalul sirului se va gasi caracterul ".".

Astfel, el scrie pe un singur rand toate parantezele din egalitatile lui Gigel ( impreuna cu semnul de egalitate dintre ele - "=" ), in ordinea in care Gigel le-a scris in tema pentru acasa. Egalitatile sunt despartite intre ele prin ";".

Din cauza faptului ca acest sir este foarte mare, profesorul va cere ajutorul: trebuie sa ii spuneti daca aceste parantezari sunt corecte sau nu.
h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 100000, unde $N$ este lungimea sirului de egalitati$

* $1 ≤ N ≤ 100000$, unde $N$ este lungimea sirului de egalitati

* $Sirul se va termina intotdeauna cu "."$
h2. Exemplu