Functia Dubioasa

Funcţia Dubioasă

== include(page="template/taskheader" task_id="dubi") ==

Chappie, roboţelul, a primit o sarcina nouă de la tatăl sau, Ninja, şi anume împărţirea în mai multe judeţe a unei ţări pe care tocmai au pus stăpânire. Ţară asediată de Ninja conţine $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$. Ninja doreşte o împărţire în număr minim de judeţe astfel încât oricare două oraşe dintr-un judeţ să aibă un drum direct între ele. În împărţirea sa Chappie trebuie să aibă grijă ca fiecare oraş să aparţină exact unui singur judeţ. Unchiul său, Amerika, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieşte un drum direct între oraşele numerotate $X$ şi $Y$ dacă şi numai dacă $min (X, Y) ≤ X xor Y ≤ max (X, Y)$ (cu alte cuvinte, dacă numărul $X xor Y$ se află între X şi Y).

Chappie, roboţelul, a primit o sarcină nouă de la tatăl său, Ninja, şi anume împărţirea în mai multe judeţe a unei ţări pe care tocmai au pus stăpânire. Ţara asediată de Ninja conţine $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$. Ninja doreşte o împărţire în număr minim de judeţe astfel încât oricare două oraşe dintr-un judeţ să aibă un drum direct între ele. În împărţirea sa Chappie trebuie să aibă grijă ca fiecare oraş să aparţină exact unui singur judeţ. Unchiul său, Amerika, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieşte un drum direct între oraşele numerotate $X$ şi $Y$ dacă şi numai dacă $min (X, Y) ≤ X xor Y ≤ max (X, Y)$ (cu alte cuvinte, dacă numărul $X xor Y$ se află între X şi Y).

Cum Chappie este ocupat să "adoarmă" oamenii care au furat de la tatăl lui, el va cere ajutorul în schimbul căruia veţi primi 100 de puncte.
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $dubi.in$ contine pe prima linie numarul $N$ de orase.

Fişierul de intrare $dubi.în$ conţine pe prima linie numărul $N$ de oraşe.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dubi.out$ se va afisa pe prima linie numarul de $K$ judete din impartire. Liniile de la $2$ la $K + 1$ vor reprezenta descrierea fiecarui judete in parte, astfel: pe linia $i + 1$ se afiseaza mai intai numarul de orase din judetul $i$ si apoi orasele in ordine crescatoare, separate prin cate un spatiu.

În fişierul de ieşire $dubi.out$ se va afişa pe prima linie numărul $K$ de judeţe din împărţire. Liniile de la $2$ la $K + 1$ vor reprezenta descrierea fiecărui judeţe în parte, astfel: pe linia $i + 1$ se afişează mai întâi numărul de oraşe din judeţul $i$ şi apoi oraşele în ordine crescătoare, separate prin câte un spaţiu.

h2. Restricţii

h2. Restricţii şi precizări

* $1 ≤ N ≤ 200000$
* **Subtask 1 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 20$
* **Subtask 2 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 2^12^ si N este o putere a lui 2$
* **Subtask 3 (60 puncte)**: Restrictii initiale

 
* $1 ≤ N ≤ 2 * 10^5^$
* **Observaţie:** operaţia "xor pe biţi":https://ro.wikipedia.org/wiki/Disjunc%C8%9Bie_exclusiv%C4%83 reprezintă adunarea bit cu bit fără transport (de exemplu $1100 xor 1010 = 0110$).
 
* **Atentie!** Fiecare subtask are testele grupate!
* **Subtask 1 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 20$ (Feedback testul 2)
* **Subtask 2 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 2^12^ şi N este o putere a lui 2$ (Feedback testul 4)
* **Subtask 3 (60 puncte)**: Restricţii iniţiale (Feedback testul 9)

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

In total vor fi $3$ judete (doua formate doar din cate un oras, respectiv $2$ si $4$, singurul drum existand in judetul format din orasele $1$ si $3$). Drumul $1 3$ exista deoarece $1 ≤ 1 xor 3 = 2 ≤ 3$.

În total vor fi $3$ judeţe (două formate doar din câte un oraş, respectiv $2$ şi $4$, singurul drum relevant existând în judeţul format din oraşele $1$ şi $3$). Drumul $1 3$ există deoarece $1 ≤ 1 xor 3 = 2 ≤ 3$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="dubi") ==