== include(page="template/taskheader" task_id="dstar") ==
In aceasta problema vom implementa un procedeu decent de a desena stele. O stea poate fi desenata pe un cerc suport, dupa cum urmeaza: trasam o raza verticala in sus, apoi una in jos, apoi raze orizontale la $90$ de grade de primele, apoi raze oblice la $45$ de grade… si asa mai departe. La fiecare pas, trasam o raza care partitioneaza arcul de unghi maxim in doua arce de unghiuri egale. Prin acest procedeu simplu, putem desena stele care sa fie acceptabil de simetrice. Putem, deci, aplica procedeul pentru orice multime initiala de raze.
În această problemă vom desena o stea. Începem cu un cerc suport. Să presupunem că trasăm din centru o rază verticală în sus, apoi una în jos, apoi raze orizontale la $90$ de grade de primele, apoi raze oblice la $45$ de grade... şi aşa mai departe. La fiecare pas, trasăm o rază care partiţionează arcul de unghi maxim în două arce de unghiuri egale. Prin acest procedeu simplu, putem desena stele care să fie "din ce în ce mai simetrice". Putem, deci, extinde procedeul pentru orice mulţime iniţială de raze.
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fisierului $dstar.in$ se gaseste numarul $R$ de raze, urmat de numarul $P$ de partitionari necesare pana steaua arata cat de cat simetric. Pe urmatoarele $R$ linii se gasesc unghiurile exprimate in grade si in sens orar, dintre fiecare raza si raza (imaginara) in sus.
Pe prima linie a fişierului $dstar.in$ se găseşte numărul $R$ de raze, urmat de numărul $P$ de partiţionări necesare până când steaua arată acceptabil de simetric. Pe următoarea linie se găsesc unghiurile $u$ dintre fiecare rază şi raza precedentă. Pentru simplitate, primul unghi este unghiul $0$, si corespunde razei imaginare în sus. Fiecare valoare ocupa cel mult $10$ caractere. Valorile de pe un rând sunt separate printr-un singur spaţiu.
h2. Date de ieşire
Fisierul $dstar.out$ contine doua linii, cu unghiurile cel mai mic si cel mai mare dintre raze, dupa ce s-a aplicat procedeul de partitionare.
Fişierul $dstar.out$ conţine o singură linie cu unghiul cel mai mare al unui arc, dupa ce s-a aplicat procedeul de $P$ ori asupra stelei (incomplete) cu cele $R$ raze date de unghiurile $u$.
h2. Restricţii
* $1 ≤ R, P ≤ 1.000.000$.
* Solutiile pot avea o eroare de $+/- 0.000001$.
* $1$ $≤$ $R$, $P$ $≤$ $100.000$.
* $0.0$ $≤$ suma unghiurilor $<$ $360.0$.
* Soluţiile pot avea o eroare de $+/- 0.000001$.
h2. Exemple
table(example). |_. dstar.in |_. dstar.out |
| 1 1
0
| 180
180
| 180.000000
|
| 2 2
90
180
| 67.499999
135
0.00 90.000
| 135.000000
|
h3. Explicaţie
In primul exemplu, steaua contine la inceput doar o singura (primul $1$) raza in sus (unghiul de $0$ grade). Apoi realizam o singura partitie (al doilea $1$) cu o raza la unghiul de $180$ de grade. S-au format doua arce, de $180$ de grade fiecare.
În primul exemplu, steaua conţine la început doar o singură rază (primul $1$) în sus (unghiul de $0$ grade). Apoi realizăm o singură partiţie (al doilea $1$) cu o rază la unghiul de $180$ de grade. S-au format două arce, de $180$ de grade fiecare.
In al doilea exemplu, steaua contine la inceput doua raze (primul $2$), situate la $90$ si $180$ de grade de raza (imaginara) in sus. Realizam doua partitii (al doilea $2$). Prima partitie se realizeaza in arcul de $270$ grade, iar a doua in unul din arcele de $135$ grade. Rezulta un arc de unghi minim de $67.5$ de grade si un arc de unghi maxim de $135$ grade.
În al doilea exemplu, steaua conţine la început două raze (primul $2$), situate la $0$ şi $90$ de grade de raza (imaginară) în sus. Realizăm două partiţii (al doilea $2$). Prima partiţie se realizează în arcul de $270$ grade, iar a doua în unul din arcele de $135$ grade. Arcul de unghi maxim va avea $135$ grade.
== include(page="template/taskfooter" task_id="dstar") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="dstar") ==
