==Include(page="template/taskheader" task_id="drumuri2")==
 
==Include(page="template/raw")==
 
drumuri
 
 
 
Se da un graf orientat fara circuite cu n noduri (numerotate de la 1 la n) si m arce.
 
Un drum in graf este o succesiune de unul sau mai multe varfuri D=(x[1], x[2], ..., x[k]) astfel incat pentru orice i I{1, 2, ..., k-1}, exista arcul (x[i], x[i+1]).
 
Numim acoperire a grafului o multime de drumuri din graf, cu proprietatea ca fiecare varf al grafului apartine cel putin unui drum din multime.
 
Nu este necesar ca drumurile dintr-o acoperire sa fie disjuncte (nici relativ la varfuri, nici relativ la arce).
 
h2. Cerinta
 
Determinati numarul minim de drumuri cu care se poate acoperi un graf dat.
 
h2. Date de Intrare
 
In fisierul de intrare drumuri.in se afla pe prima linie numerele naturale n si m, separate printr-un spatiu.
 
Pe fiecare dintre urmatoarele m linii se gaseste cate o pereche de numere naturale i, j (1 -L- i, j -L- n) separate printr-un spatiu, cu semnificatia ca exista arc de la varful i la varful j.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire drumuri.out va contine o singura linie reprezentand numarul minim de drumuri cu care se poate acoperi graful din fisierul de intrare.
 
h2. Restrictii
 
o 1 <= n <= 100
o 1 <= m <= 5000
 
h2. Exemplu
 
 
 
drumuri.in drumuri.out Explicatie
7 7 2 D1 : 1->2->3->5
 
1 2 D2 : 7->2->4->6
 
7 2
 
2 3
 
2 4
 
3 5
 
4 5

==Include(page="template/taskheader" task_id="drumuri2")==
 
Se da un graf orientat fara circuite cu $N$ noduri (numerotate de la $1$ la {$N$}) si $M$ arce.
Un drum in graf este o succesiune de unul sau mai multe varfuri $D=(x{~1~}, x{~2~}, ..., x{~k~})$ astfel incat pentru orice i din {${1, 2, ..., k-1}$}, exista arcul ({$x{~i~}, x{~i+1~}$}).
Numim acoperire a grafului o multime de drumuri din graf, cu proprietatea ca fiecare varf al grafului apartine cel putin unui drum din multime.
Nu este necesar ca drumurile dintr-o acoperire sa fie disjuncte (nici relativ la varfuri, nici relativ la arce).
 
h2. Cerinta
 
Determinati numarul minim de drumuri cu care se poate acoperi un graf dat.
 
h2. Date de intrare
 
In fisierul de intrare $drumuri2.in$ se afla pe prima linie numerele naturale $N$ si {$M$}, separate printr-un spatiu.
Pe fiecare dintre urmatoarele $M$ linii se gaseste cate o pereche de numere naturale {$i$}, $j$ $(1 ≤ i, j ≤ N)$ separate printr-un spatiu, cu semnificatia ca exista arc de la varful $i$ la varful {$j$}.
 
h2. Date de iesire
 
Fisierul de iesire $drumuri2.out$ va contine o singura linie reprezentand numarul minim de drumuri cu care se poate acoperi graful din fisierul de intrare.
 
h2. Restrictii
 
* $1 ≤ N ≤ 100$
* $1 ≤ M ≤ 5000$
 
h2. Exemplu
 
table(example). |_. drumuri2.in |_. drumuri2.out |
| 7 7
1 2
7 2
2 3
2 4
3 5
4 5
4 6
| 2 |
 
h3. Explicatii
 
$D1: 1->2->3->5$
$D2: 7->2->4->6$
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="drumuri2")==

4 6
==Include(page="template/taskfooter" task_id="drumuri2")==

1093