==Include(page="template/taskheader" task_id="dmin")==
== include(page="template/taskheader" task_id="dmin") ==
In anul 3000 oamenii locuiesc pe $N$ planete. Pentru a putea calatori mai usor, oamenii au construit legaturi galactice bidirectionale intre anumite perechi de planete. Aceste legaturi sunt alimentate de un generator spatial, si se stie cate unitati energetice consuma transportul prin fiecare legatura. Se poate calatori intre oricare doua planete fie prin legaturi directe, fie trecand prin planete intermediare. Totusi, din motive inca necunoscute, se intampla ca atunci cand se circula consecutiv prin mai multe legaturi se consuma o cantitate de energie egala cu produsul costului energetic al fiecarei legaturi in parte. Pentru a face o statistica, conducatorul fortelor armate doreste sa stie cate drumuri distincte cu consum minim de energie exista intre planeta $1$ si celelalte planete. Doua drumuri sunt distincte daca difera prin cel putin o legatura.
Poveste ...
h2. Cerinta
Cunoscand numarul de planete, precum si legaturile dintre acestea impreuna cu costurile lor energetice, se cere sa afisati numarul de drumuri minime intre planeta $1$ si celelalte planete. Fiecare numar va fi afisat modulo {$104659$}.
...
h2. Date de Intrare
h2. Restrictii
Pe prima linie a fisierului dmin.in se afla numerele $N$ si $M$ reprezentand numarul de planete, respectiv numarul de legaturi. Urmeaza $M$ linii ce descriu legaturile dintre planete. Pe fiecare linie $i$ sunt afisate cate trei numere $x{~i~}, y{~i~}, c{~i~}$ cu semnificatia "exista o legatura intre planetele $x{~i~}$ si $y{~i~}$ ce are costul energetic {$c{~i~}$}".
...
h2. Date de Iesire
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fisierului dmin.out sunt afisate $N-1$ numere ce reprezinta numarul de drumuri minime intre planeta $1$ si celelalte planete, numarul $i$ reprezentand restul impartirii numarului de drumuri minime dintre planeta $1$ si planeta $i+1$ la {$104659$}.
...
h2. Restrictii si precizari
h2. Date de iesire
* $1 ≤ N ≤ 1500$
* $1 ≤ M ≤ 2500$
* costul energetic al unei legaturi este un numar intreg din intervalul [{$2, 10^9^$}]
* intre oricare doua planete poate exista cel mult o legatura
...
h2. Exemplu
table(example). |_. dmin.in |_. dmin.out |
| 8 9
1 2 2
1 3 3
2 4 3
3 4 2
4 5 4
5 6 2
5 7 3
6 8 3
7 8 2
| 1 1 2 2 2 2 4 |
h3. Explicatie
* Intre planetele $1$ si $2$ exista un singur drum minim de cost {$2$}.
* Intre planetele $1$ si $3$ exista un singur drum minim de cost {$3$}.
* Intre planetele $1$ si $4$ exista $2$ drumuri minime de cost {$6$}.
* Intre planetele $1$ si $5$ exista $2$ drumuri minime de cost {$24$}.
* Intre planetele $1$ si $6$ exista $2$ drumuri minime de cost {$48$}.
* Intre planetele $1$ si $7$ exista $2$ drumuri minime de cost {$72$}.
* Intre planetele $1$ si $8$ exista $4$ drumuri minme de cost {$144$}.
| dmin.in | dmin.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
==Include(page="template/taskfooter" task_id="dmin")==
== include(page="template/taskfooter" task_id="dmin") ==
