== include(page="template/taskheader" task_id="dlog") ==
h4. Aceasta problema este sponsorizata de 'IXIA':http://www.ixiacom.com/
h4. This problem is sponsored by 'IXIA':http://www.ixiacom.com/
Se da un numar natural prim $P$. Definim $Z{~P~}$ ca fiind multimea tuturor resturilor posibile $modulo P$, adica ${0, 1, 2, ... P - 1}$. Toate operatiile asupra numerelor din $Z{~P~}$ se realizeaza $modulo P$. De exemplu, in $Z{~5~}$, $3 * 3 = 4 (9 mod 5)$.
A prime integer $P$ is given. We define $Z{~P~}$ as the set of all possible remainders $modulo P$, that is ${0, 1, 2, ... P - 1}$. Any operation on the numbers of $Z{~P~}$ is done $modulo P$. For example, in $Z{~5~}$, $3 * 3 = 4 (9 mod 5)$.
Spunem despre un numar natural $G$, din multimea ${1, 2, ... P - 1}$ ca este generator al lui $Z{~P~}$ cu inmultirea daca, ridicandu-l la anumite puteri, putem obtine toate numerele din $Z{~P~} \ {0}$. De exemplu, $2$ este generator al lui $Z{~5~}$, deoarece: $2^1^ = 2, 2^2^ = 4, 2^3^ = 3, 2^4^ = 1$ (toate operatiile sunt realizate $modulo 5$). Pe de alta parte, $2$ nu este un generator al lui $Z{~7~}$, deoarece nu se poate obtine numarul $5$ prin operatia descrisa.
We call a natural number $G$, belonging to the set ${1, 2, ... P - 1}$, a generator of $Z{~P~}$ with regard to multiplying if by raising it to some powers we can obtain any number in $Z{~P~} \ {0}$. For example $2$ is a generator of $Z{~5~}$, because: $2^1^ = 2, 2^2^ = 4, 2^3^ = 3, 2^4^ = 1$ (all operations are made $modulo 5$). For $Z{~7~}$, however, $2$ is not a generator as $5$ cannot be obtained through the operation described.
Dandu-se un numar prim $P$, un numar $G$, generator al lui $Z{~P~}$, si un numar $Y$ apartinand multimii ${1, 2, 3, ... P - 1}$, sa se gaseasca $X$ minim, cu proprietatea ca $G^X^ = Y (mod P)$.
Given a prime number $P$, a generator $G$ of $Z{~P~}$ and a number $Y$ belonging to the set ${1, 2, 3, ... P - 1}$ you must find the minimum $X$ with the property that $G^X^ = Y (mod P)$.
h2. Date de intrare
h2. Input
Fişierul de intrare $dlog.in$ va contine pe prima linie $T$, numarul de query-uri din fisierul de intrare. Pe fiecare dintre urmatoarele $T$ linii se va gasi cate un query, in formatul $P, G, Y$, cu semnificatia de mai sus.
The input file $dlog.in$ contains on its first line a natural number $T$ representing the number of queries in the input file. Each of the next $T$ lines contains one query in the format $P, G, Y$ according to the description above.
h2. Date de ieşire
h2. Output
Fişierul de ieşire $dlog.out$ va contine raspunsurile la cele $T$ query-uri, pe linii separate.
The output file $dlog.out$ must contain $T$ lines. The $i-th$ line will contain the answer to the $i-th$ query in the input file.
h2. Restricţii
h2. Restrictions
* $1 ≤ T ≤ 1.000$
* $2 ≤ P ≤ 2.000.000$
* $1 ≤ G, Y < P$
* **Pentru fiecare dintre cele $T$ teste, raspunsul trebuie sa se regaseasca in intevalul $[0 .. P - 1]$**
* **The result printed for each test should be in the interval $[0 .. P - 1]$**
h2. Exemplu
h2. Example
table(example). |_. dlog.in |_. dlog.out |
|3
