== include(page="template/taskheader" task_id="divizori2") ==

Poveste şi cerinţă...

Fie $A$ şi $B$ doi arbori neorientaţi. Definim suma $A + B$ ca fiind mulţimea tuturor arborilor neorientaţi care se pot obţine prin conectarea arborilor $A$ şi $B$ printr-o singură muchie, între oricare nod din $A$ şi din $B$. Similar, definim produsul dintre un scalar $K$ si un arbore $A$ ca fiind $K * A = A + A + ... A de K ori$. Spunem că un arbore $A$ divide un arbore $B$, dacă există un număr natural nenul $K$ astfel încât $B$ este inclus în mulţimea $K * A$. Observăm că asemănător cu divizibilitatea în cazul numerelor naturale, orice arbore se divide măcar cu el însuşi şi cu "unitatea", i.e arborele format dintr-un singur nod.
 
Dându-se un arbore $T$ se cere să se numere câţi arbori *distincti* îi sunt divizori.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $divizori2.in$ ...

Fişierul de intrare $divizori2.in$ va conţine pe prima sa linie numărul $N$. Pe următoarele $N - 1$ linii se vor afla muchiile arborelui T, perechi de forma $x y$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $divizori2.out$ ...

În fişierul de ieşire $divizori2.out$ se va afla un singur număr: numărul de divizori ai lui $T$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $Pentru 50% din punctaj N ≤ 5.000$
* $Doi arbori se considera distincti daca nu sunt izomorfi, altfel spus daca fie nu au acelasi numar de noduri sau daca nu exista o renumerotare a nodurilor din primul astfel incat sa se obtina al doilea.$

h2. Exemplu
table(example). |_. divizori2.in |_. divizori2.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 8
2 1
3 1
4 1
6 5
7 5
8 5
1 5
| 3

|
h3. Explicaţie

...

Cei $3$ arbori sunt: arborele cu un singur nod, arborele din input şi graful "stea" format din $4$ noduri.

== include(page="template/taskfooter" task_id="divizori2") ==