Fie $T$ un arbore neorientat cu $N$ noduri. Vom aplica asupra lui $M$ operaţii de tipul:

$1 x y$  Se şterge muchia $x-y$ din arbore.
$2 x y$  Se pune întrebarea "Există drum in arbore de la nodul $x$ la nodul $y$?"

$1 x y$ : Se sterge muchia $x-y$ din arbore.
$2 x y$ : Se pune intrebarea "Exista drum in arbore de la nodul $x$ la nodul $y$?"

Cerinţa este ca programul vostru să afişeze răspunsul corect pentru toate operaţiile de tip $2$.

    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        int type, x, y; cin >> type >> x >> y;

        int a = x xor V;
        int b = y xor V;

        int a = x ^ V;
        int b = y ^ V;

        if (type == 1) {

            removeEdge(a, b);

            T.removeEdge(a, b);

        } else

            if (query(a, b)) {

            if (T.query(a, b)) {

                cout << "YES\n";
                V = a;
            } else {

Fişierul de ieşire $disconnect.out$ va conţine câte o linie pentru fiecare operaţie de tip $2$. Linia va conţine $YES$ dacă răspunsul este pozitiv şi $NO$ altfel.

h2. Restricţii şi precizări

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 100 000$

* $1 ≤ N ≤ 200 000$

* $1 ≤ M ≤ 500 000$
* Pentru $20%$ din punctaj testele respectă restricţia $1 ≤ N ≤ 1 000$, $1 ≤ M ≤ 5 000$
* Pentru $40%$ din punctaj testele respectă restricţia $1 ≤ N ≤ 10 000$, $1 ≤ M ≤ 500 000$

* Operaţia $xor$ poate fi implementată prin operatorul "^" sau "xor" în C/C++ şi operatorul "xor" în Pascal.

h2. Exemplu
table(example). |_. disconnect.in |_. disconnect.out |

| 6 7
1 2
1 3
1 4
4 5
4 6
2 2 5
1 3 6
2 0 7
2 7 6
2 7 4
1 4 7
2 6 7
| YES
NO
YES
YES
NO

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

Odată generate operaţiile ar arăta în felul următor:
2 2 5
1 1 4
2 2 5
2 2 3
2 5 6
1 1 2
2 3 2
 

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="disconnect") ==