== include(page="template/taskheader" task_id="dicsi") ==

Poveste şi cerinţă...

Toata lumea il stie pe celebrul personaj, Dicsi. Acesta tocmai a aflat ca are $N$ copii (cu o fata speciala). Deoarece Dicsi este familist, acesta doreste sa isi cunoasca copii mai bine, insa acest lucru nu este foarte usor intrucat Dicsi are foarte multi copii ($N ≤ 100.000$). Fiind un informatician inascut, Dicsi a luat $2$ masuri:
* Toti copii au fost numerotati cu indici de la $1$ la $N$
* Toti copii au fost colorati, fiecare cu cate o culoare.
 
Doi copii se considera ca seamana intre ei daca indicele unuia este divizor al indicelui celuilalt. Dicsi nu vrea sa coloreze doi copii care seamana intre ei cu aceeasi culoare deoarece dupa i-ar confunda. Ajutati-l pe Dicsi sa determine numarul minim de culori necesar sa isi coloreze copii, precum si o configuratie de colorare.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $dicsi.in$ ...

Fişierul de intrare $dicsi.in$ va contine un singur numar $N$, reprezentand numarul de copii.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dicsi.out$ ...

Fişierul de ieşire $dicsi.out$ va contine pe prima linie un numar $X$, reprezentand numarul minim de culori necesar. Pe linia a doua se vor afisa $N$ numere naturale din intervalul $[1,X]$, al $i$-ulea element reprezentand culoarea celui de al $i$-ulea copil. Daca exista mai multe solutii, puteti afisa oricare.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. dicsi.in |_. dicsi.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|5
|3
1 2 2 3 2

|
h3. Explicaţie