== include(page="template/taskheader" task_id="dicsi") ==
h3. _Ştiti cum plâng copiii mici? WEEEEEEE_
Toata lumea il stie pe celebrul personaj, Dicsi. Acesta tocmai a aflat ca are $N$ copii (cu o fata speciala). Deoarece Dicsi este familist, acesta doreste sa isi cunoasca copii mai bine, insa acest lucru nu este foarte usor intrucat Dicsi are foarte multi copii ( $N ≤ 100.000$ ). Fiind un informatician inascut, Dicsi a luat $2$ masuri:
* Toti copii au fost numerotati cu indici de la $1$ la $N$
* Toti copii au fost colorati, fiecare cu cate o culoare.
Toata lumea îl ştie pe celebrul personaj, Dicsi. Acesta tocmai a aflat că are $N$ copii (cu o fată specială). Deoarece Dicsi este un familist, acesta îşi doreşte să işi cunoască copiii mai bine, însă acest lucru nu este foarte uşor întrucât Dicsi are foarte mulţi copii ( $N ≤ 100.000$ ). Fiind un informatician înnăscut, Dicsi a luat $2$ măsuri:
* Toţi copiii au fost numerotaţi cu indici distincţi de la $1$ la $N$
* Fiecare copil a fost colorat cu câte o culoare.
Doi copii se consideră ca seamănă între ei dacă indicele unuia este divizor al indicelui celuilalt. Dicsi nu vrea să coloreze doi copii care seamănă între ei cu aceeaşi culoare deoarece după i-ar confunda. Ajutaţi-l pe Dicsi să determine numărul minim de culori necesar acestuia să îşi colorze copiii astfel încât să nu îi confunde, precum şi o colorare validă.
Doi copii se considera ca seamana intre ei daca indicele unuia este divizor al indicelui celuilalt. Dicsi nu vrea sa coloreze doi copii care seamana intre ei cu aceeasi culoare deoarece dupa i-ar confunda. Ajutati-l pe Dicsi sa determine numarul minim de culori necesar sa isi coloreze copii, precum si o configuratie de colorare.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $dicsi.in$ va conţine un singur număr natural $N$, reprezentând numărul de copii.
Fişierul de intrare $dicsi.in$ va contine un singur numar $N$, reprezentand numarul de copii.
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $dicsi.out$ va conţine pe prima linie un număr $X$, reprezentând numărul minim de culori necesar. Pe linia a doua se vor afişa $N$ numere naturale din intervalul $[1...X]$, al $i$-lea element reprezentând culoarea celui de al $i$-lea copil. Dacă există mai multe soluţii, puteţi afişa oricare dintre acestea.
Fişierul de ieşire $dicsi.out$ va contine pe prima linie un numar $X$, reprezentand numarul minim de culori necesar. Pe linia a doua se vor afisa $N$ numere naturale din intervalul $[1,X]$, al $i$-ulea element reprezentand culoarea celui de al $i$-ulea copil. Daca exista mai multe solutii, puteti afisa oricare.
h2. Restricţii
