== include(page="template/taskheader" task_id="diapazon") ==

Se dau $N$ diapazoane $[A[i], B[i]]$ numerotate de la $1$ la $N$. Diapazonul $i$ se afla la inaltimea $N - i$. Primul diapazon, cel mai de sus incepe sa cada. Daca pe parcursul caderii se atinge un alt diapazon $j$ cel putin intr-un punct, atunci se poate uni cu acel diapazon cu probabilitate de $P[j]/Q[j]$. A se uni inseamna ca devine $[min(A[i], A[j]), max(B[i], B[j])]$. Sa se afle care este lungimea in medie a intervalului final (dupa ce ajunge mai jos de toate celelalte diapazoane).

În continuare, vom folosi cuvântul "diapazon" ca sinonim pentru termenul de "interval". De ce? Fiindcă este distractiv.
 
Se dau $N$ diapazoane $[Left[i], Right[i]]$ numerotate de la $1$ la $N$. Diapazonul $i$ se afla la inaltimea $N - i$. Primul diapazon, cel mai de sus incepe sa cada. Daca pe parcursul caderii el atinge un alt diapazon $j$ cel putin intr-un punct, atunci se va reuni cu acel diapazon cu probabilitate de $P[j]/Q[j]$. Din reuniunea a două diapazoane $[A, B]$ şi $[C, D]$ se obţine diapazonul [min(A, B), max(C, D)]$. Se cere să se afle care este lungimea medie aşteptată a diapazonului cu numărul $1$ la finalul căderii (i.e după ce a ajuns la o înălţime strict mai mică decât toate celelalte diapazoane).

h2. Date de intrare