În continuare, vom folosi cuvântul "diapazon" ca sinonim pentru termenul de "interval". De ce? Fiindcă este distractiv.

Se dau $N$ diapazoane $[Left[i], Right[i]]$ numerotate de la $1$ la $N$. Diapazonul $i$ se afla la inaltimea $N - i$. Primul diapazon, cel mai de sus incepe sa cada. Daca pe parcursul caderii el atinge un alt diapazon $j$ cel putin intr-un punct, atunci se va reuni cu acel diapazon cu probabilitate de $P[j] / Q[j]$. Din reuniunea a două diapazoane $[A, B]$ şi $[C, D]$ se obţine diapazonul $[min(A, B), max(C, D)]$. Se cere să se afle care este lungimea medie aşteptată a diapazonului cu numărul $1$ la finalul căderii (i.e după ce a ajuns la o înălţime strict mai mică decât toate celelalte diapazoane).

Se dau $N$ diapazoane $[Left[i], Right[i]]$ numerotate de la $1$ la $N$. Diapazonul $i$ se afla la inaltimea $N - i$. Primul diapazon, cel mai de sus incepe sa cada. Toate celelalte sunt fixe. Daca pe parcursul caderii, diapazonul $1$ atinge un alt diapazon $j$ cel putin intr-un punct, atunci se va reuni cu acel diapazon cu probabilitate de $P[j] / Q[j]$. Din reuniunea a două diapazoane $[A, B]$ şi $[C, D]$ se obţine diapazonul $[min(A, B), max(C, D)]$. Se cere să se afle care este lungimea medie aşteptată a diapazonului cu numărul $1$ la finalul căderii (i.e după ce a ajuns la o înălţime strict mai mică decât toate celelalte diapazoane).

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $diapazon.in$ contine cele pe prima linie numarul $N$. Pe fiecare dintre urmatoarele $N$ linii este descris cate un diapazon prin patru numere intregi: $A, B, P, Q$, reprezentand un diapazon $[A, B]$ care are probabilitate $P/Q$ sa se uneasca cu diapazonul care cade.

Fişierul de intrare $diapazon.in$ contine cele pe prima linie numarul $N$. Pe fiecare dintre urmatoarele $N$ linii este descris cate un diapazon prin patru numere intregi: $A, B, P, Q$, reprezentand un diapazon $[A, B]$ care are probabilitate $P / Q$ sa se uneasca cu diapazonul care cade.

h2. Date de ieşire