dezintegrare

Dezintegrare

== include(page="template/taskheader" task_id="dezintegrare") ==

Poveste şi cerinţă...

Renumitul savant Kendamovici a descoperit în debaraua laboratorului său K recipiente cu substanţe radioactive. Un savant de talia lui ştie că substanţele radioactive se dezintegrează în timp după formulă:
<tex>\[ N(t) = N_0 \cdot e^{- \lambda t} \]</tex>
 
Unde:
 <tex>N(t)</tex> - numărul de particule la momentul de timp <tex>t</tex>
 
 <tex>   N_0</tex> - numărul de particule la momentul de timp <tex>t = 0</tex>
 
 <tex>   \lambda</tex> - o constantă ce depinde de natura elementului
 
Acesta are acum o idee fantastică de experiment! Totuşi, pentru a o pune în practică, are nevoie să ştie răspunsul la Q întrebări de forma "care este recipientul cu cel mai mic număr de particule la un moment de timp <tex> t </tex>?".
 
Cunoscând pentru fiecare recipient numărul de particule iniţial şi constanta <tex> \lambda </tex> specifică substanţei, ajutaţi-l pe savantul Kendamovici să răspundă la întrebările date.
 
**ATENŢIE**
{**Întrucât numărul iniţial de particule**} <tex> N_0 </tex> {**este foarte mare, în input acesta se va furniza în formă logaritmată. Adică se va da un număr**} <tex> c_0 </tex>, {**cu proprietatea că**} <tex> e ^ {c_0} = N_0 .</tex>

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $dezintegrare.in$ ...

Fişierul de intrare $dezintegrare.in$ conţine pe prima linie K şi Q, reprezentând numărul recipientelor din debaraua laboratorului, respectiv numărul de întrebări la care trebuie să răspundă savantul Kendamovici.
Pe următoarele K linii se vor afla câte două numere, <tex> c_{0,i}</tex> şi <tex> \lambda_i </tex>, reprezentând constantele pentru al _i_-lea recipient.
Pe următoarele Q linii se va afla câte un număr _t_, reprezentând o întrebare a savantului.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dezintegrare.out$ ...

În fişierul de ieşire $dezintegrare.out$ se vor afla Q linii. Linia _i_ va conţine indicele recipinetului ce reprezintă răspunsul întrebării _i_ în ordinea din input.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* <tex>1</tex> &le; <tex>K, Q</tex> &le; <tex>10^5</tex>
* <tex>0</tex> &le; <tex>c_{0, i}</tex> &le; <tex>10^{18}</tex>, pentru <tex>1</tex> &le; <tex>i</tex> &le; <tex>K</tex>
* <tex>0</tex> &le; <tex>\lambda_i</tex> &le; <tex>10^9</tex>, pentru <tex>1</tex> &le; <tex>i</tex> &le; <tex>K</tex>
* <tex>0</tex> &le; <tex>t_i</tex> &le; <tex>10^9</tex>, pentru <tex>1</tex> &le; <tex>i</tex> &le; <tex>K</tex>
* Se garantează că pentru fiecare întrebare din datele de intrare răspunsul este unic
* Toate numerele din input sunt întregi
* Pentru oricare <tex>i</tex> &le; <tex>K</tex>, perechea <tex>(c_{0, i}, \lambda_i)</tex> este unică
 
h2. Subtask-uri
 
* {**Subtask 1 (20 de puncte):**}
* 1 &le; K, Q &le; 1000
* 0 &le; <tex>c_{0, i}</tex> &le; 15
* 0 &le; <tex>t_i</tex> &le; 5
* 0 &le; <tex>\lambda</tex> &le; 5
 
* {**Subtask 2 (încă 20 de puncte):**}
* 1 &le; K, Q &le; 1000
 

h2. Exemplu
table(example). |_. dezintegrare.in |_. dezintegrare.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 2
3 7
1 1
7 6
0
1
| 2
  1
|
| 4 3
24 3
0 114213
5 2718021
10 9727264
534918113
0
142365744
| 4
2
4
|
| 20 3
0 0
0 4
1 0
1 1
1 2
1 4
2 4
3 0
3 2
3 5
4 4
4 5
5 0
5 2
5 3
5 5
6 1
6 5
7 3
7 4
2
1
4
| 2
2
10

|

 
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="dezintegrare") ==