Fişierul intrare/ieşire:dezastru.in, dezastru.outSursăpreONI 2007, Runda 4
AutorAdrian Diaconu, Tiberiu-Lucian FloreaAdăugată degrecoTiberiu-Lucian Florea greco
Timp execuţie pe test0.1 secLimită de memorie20096 kbytes
Scorul tăuN/ADificultatenormalnormalnormalnormalnormal

Vezi solutiile trimise | Statistici

Dezastru

Ziua Dezastrului a sosit. Conform lui L. Ron Hubbard, din cauza numarului mic de persoane inscrise la Scientology, extraterestrii vor supune Pamantul la N atacuri consecutive. Pe langa faptul ca au construit un scut care va apara Pamantul dupa primele K asalturi, oamenii au calculat probabilitatile p1, p2, .. pN de a supravietui fiecaruia dintre atacurile planificate. Ramane o singura problema: nu se stie in ce ordine vor avea loc aceste atacuri, fiecare dintre cele N! variante fiind la fel de probabila ca si celelalte.

Stii ca probabilitatea supravietuirii la x atacuri este egala cu produsul probabilitatilor individuale. Ti se cere sa calculezi probabilitatea ca Pamantul sa reziste primelor K atacuri, salvandu-se astfel de Dezastru.

Date de intrare

Pe prima linie a fisierului dezastru.in se gasesc numerele naturale si pozitive N si K. Pe urmatoarea linie se afla N numere reale, reprezentand probabilitatea ca Pamantul sa reziste fiecaruia dintre cele N atacuri asteptate.

Date de iesire

Pe prima linie a fisierului dezastru.out se va scrie un singur numar real cu 6 zecimale: probabilitatea supravietuirii primelor K atacuri, dupa care Pamantul va porni scutul cosmic. Raspunsul va fi verificat cu o precizie de 0.000001.

Restrictii

  • 1 ≤ N ≤ 25
  • K ≤ N

Exemplu

dezastru.indezastru.out
3 2
0.3 0.5 0.8
0.263333

Explicatie

PermutareProbabilitate sa supravietuiasca primelor 2 atacuri
1 2 3
0.3 * 0.5 = 0.15
1 3 2
0.3 * 0.8 = 0.24
2 1 3
0.5 * 0.3 = 0.15
2 3 1
0.5 * 0.8 = 0.40
3 1 2
0.8 * 0.3 = 0.24
3 2 1
0.8 * 0.5 = 0.40

Sunt in total 6 permutari deci fiecare va aparea cu probabilitatea 1/6.
Solutie: 0.15/6 + 0.24/6 + 0.15/6 + 0.40/6 + 0.24/6 + 0.40/6 = 0.263333

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?

remote content