Fişierul intrare/ieşire:defrisare.in, defrisare.outSursăAutumn WarmUp 2020
AutorMihai-Cristian PopescuAdăugată deautumnwarmup2020autumnwarmup2020 autumnwarmup2020
Timp execuţie pe test0.35 secLimită de memorie256000 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Defrisare

Personajul nostru principal, Alex, s-a pierdut într-o pădure şi a decis că singurul mod de a ieşi din pădurea respectivă este de a o defrişa complet.

Pădurea este reprezentată de un set de  N copaci de diferite înălţimi, conectaţi între ei de  N - 1 drumuri de diferite lungimi astfel încât mergând de-alungul drumurilor se poate ajunge de la oricare copac la oricare alt copac.

Alex poate doborî orice copac vrea, iar această acţiune îl va costa un punct de energie. Odată doborât un copac, acesta trebuie să cadă pe unul din drumurile de care este conectat. Dacă înălţimea copacului este strict mai mare decât lungimea drumului şi copacul de la celălalt capăt al drumului nu a căzut încă, acesta va fi de asemenea doborât fără niciun cost suplimentar. Acest copac va cădea şi va putea doborî la randul lui alt copac de care este legat şi aşa mai departe. De asemenea Alex poate doborî mai mulţi copaci în acelaşi timp indiferent de poziţia acestora şi poate să aleagă pentru orice copac direcţia în care va pica. Deoarece vrea să consume cât mai puţină energie Alex vă roagă să găsiţi numărul minim posibil de puncte de energie necesar pentru a doborî toţi copacii.

Date de intrare

Pe prima linie se va afla numărul de copaci N.
Pe a doua linie se vor afla N valori, al i-lea număr reprezentând înălţimea copacului i.
Următoarele N - 1 linii vor conţine câte un triplet (X, Y, L) cu semnificaţia că există un drum de lungime L între copacii X şi Y.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire va conţine o singură linie pe care se afla răspunsul cerut.

Restricţii

  •  L \le 10^{9}
  •  H[i] \le 10^{9} \forall i \in [1, N]
  • Subtaskul 1 de 10 puncte:   3 \le n \le 20
  • Subtaskul 2 de 10 puncte:   3 \le n \le 10^{5} şi arborele are forma unei linii (există exact 2 noduri cu grad 1 şi n - 2 cu grad 2)
  • Subtaskul 3 de 10 puncte:   3  \le n \le 10^{5} şi arborele este format dintr-un nod central de care sunt legate toate celelalte noduri
  • Subtaskul 4 de 20 puncte:   3  \le n \le 10^{5} şi arborele este binar (fiecare nod are maxim doi fii)
  • Subtaskul 5 de 50 de puncte:  3  \le n \le 10^{5}

Exemplu

defrisare.indefrisare.out
6
10 5 7 4 1 1
1 2 2
2 3 6
2 4 3
4 5 9
4 6 5
4

Explicaţie

Numărul de lângă fiecare nod reprezintă înălţimea copacului respectiv.

Există două moduri de a obţine un număr minim de operaţii:
1. Copacul 1 cade pe copacul 2 care cade pe copacul 4 iar restul sunt tăiaţi individual. (1 -> 2 -> 4; 3; 5; 6 )
2. Copacul 3 cade pe copacul 2 care cade pe copacul 4 iar restul sunt tăiaţi individual. (3 -> 2 -> 4; 1; 5; 6 )

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?