== include(page="template/taskheader" task_id="cuvinte6") ==

Se dau $N$ cuvinte formate doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez şi un şir $x{~i~}$ de $M$ numere naturale. Trebuie să se formeze $M$ cuvinte astfel încât oricare cuvânt $i$ ($1 ≤ i ≤ M$) să respecte următoarele proprietăţi:

Se dau $N$ cuvinte formate doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez şi un şir $x{~i~}$ de $M$ numere naturale. Trebuie să se formeze $M$ cuvinte astfel încât oricare cuvânt $i$ ( $1 ≤ i ≤ M$ ) să respecte următoarele proprietăţi:

* Să aibă lungimea $x{~i~}$
* Să fie format doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $cuvinte6.in$ ...

Fişierul de intrare $cuvinte6.in$ conţine pe prima linie $3$ numere naturale separate prin câte un spaţiu $N, M$ şi $K$, având semnificaţia din
enunţ. Pe următoarele $N$ linii se află câte un şir de caractere reprezentând cuvintele iniţiale. Ultimele $M$ linii conţin câte un număr natural $x{~i~}$, reprezentând lungimile cuvintelor care trebuie construite.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $cuvinte6.out$ ...

În fişierul de ieşire $cuvinte6.out$ se va afişa pe o singură linie cu numărul de moduri de a forma cele $M$ cuvinte modulo $1.000.000.007$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 300000$
* $1 ≤ M ≤ 300000$
* $1 ≤ x{~i~} ≤ 300000$, pentru orice $1 ≤ i ≤ M$
* Fie $S$ suma lungimilor celor $N$ cuvinte iniţiale. Atunci $1 ≤ S ≤ 300000$
* $1 ≤ K ≤ 26$
* Se garantează că toate cuvintele iniţiale vor fi formate doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez.

h2. Exemplu