== include(page="template/taskheader" task_id="cuvinte6") ==

Se dau $N$ cuvinte formate doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez şi un şir $x~i~$ de $M$ numere naturale. Trebuie să se formeze $M$ cuvinte astfel încât oricare cuvânt $i$ ($1 ≤ i ≤ M$) să respecte următoarele proprietăţi:
* Să aibă lungimea $x~i~$
* Să fie format doar din primele $K$ litere mici ale alfabetului englez
* Să nu existe niciun cuvânt $cuv$ din cele $N$ date iniţial sau din celelalte $M − 1$ nou formate astfel încât $cuv$ să fie prefix al cuvântului $i$
* Să nu existe niciun cuvânt $cuv$ din cele $N$ date iniţial sau din celelalte $M − 1$ nou formate astfel încât cuvântul $i$ să fie prefix al lui $cuv$
 
Să se calculeze numărul de moduri de a forma $M$ cuvinte care respectă proprietăţile de mai sus. Două moduri se consideră diferite dacă există cel puţin o poziţie $i$ pentru care al $i$-lea cuvânt diferă. Deoarece acest număr poate fi foarte mare, se va afişa doar restul său la împărţirea cu $1.000.000.007$.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare