== include(page="template/taskheader" task_id="cuplaj1") ==

Se numeste *graf bipartit* un graf $G$ ale carui noduri pot fi partitionate in doua multimi disjuncte $A$ si $B$ astfel incat oricare muchie conecteaza un nod din $A$ si un nod din $B$. Cu alte cuvinte, nu exista doua nudori $i$ si $j$ din aceeasi multime astfel incat sa existe muchie intre ele.

Se numeste *graf bipartit* un graf $G$ ale carui noduri pot fi partitionate in doua multimi disjuncte $A$ si $B$ astfel incat oricare muchie contecteaza un nod din $A$ si un nod din $B$. Cu alte cuvinte, nu exista doua nudori $i$ si $j$ din aceeasi multime astfel incat sa existe muchie intre ele.

Fie $G$ un graf bipartit. Numim *cuplaj* o submultime de noduri <tex>M \subset A</tex> cu proprietatea ca &forall; $i$ &isin; $M$ exista un unic $j$ &isin; $B$ astfel incat intre $i$ si $j$ sa fie muchie. Numim *cuplaj maxim* o multime $M$ de cardinal maxim, adica nu exista nicio alta multime $M'$ cu $|M'| &gt; |M|$ (unde cu $|M|$ am notat cardinalul multimii $M$).