Cuburi

cuburi

== include(page="template/taskheader" task_id="cuburi") ==

Lui Johnie ii place sa se joace cu cuburi. El dispune de o infinitate de cuburi albe  (toate cele sase fete colorate in alb) si negre (toate cele sase fete colorate in negru). Toate cuburile lui au latimea, inaltimea si lungimea de un metru. Lui Johnie ii place sa isi dispuna cuburile pe $N$ nivele, fiecare nivel continand $2 * 2$ cuburi. Deci Johnie obtine la sfarsit un bloc cu inaltimea $N$, latimea $2$ si lungimea $2$. Dupa ce s-a saturat sa construiasca blocuri aleator, Johnie si-a dat seama ca un bloc este mai frumos daca exista o componenta conexa formata doar din cuburi albe, ce contine cel putin $K$ elemente.

Lui Johnie ii place sa se joace cu cuburi. El dispune de o infinitate de cuburi albe  (toate cele sase fete colorate in alb) si negre (toate cele sase fete colorate in negru). Toate cuburile lui au latimea, inaltimea si lungimea  de un metru. Lui Johnie ii place sa isi dispuna cuburile pe $N$ nivele, fiecare nivel continand $2 * 2$ cuburi. Deci Johnie obtine la sfarsit un bloc cu inaltimea $N$, latimea $2$ si lungimea $2$. Dupa ce s-a saturat sa construiasca blocuri aleator, Johnie si-a dat seama ca un bloc este mai frumos daca exista o componenta conexa formata doar din cuburi albe, ce contine cel putin $K$ elemente.

Spunem ca doua cuburi $X, Y$ sunt in aceeasi componenta conexa daca:
* $X$ si $Y$ sunt asezate pe pozitii adiacente in bloc (au o fata "comuna")

* $X$ este adiacent cu un cub $Z$, iar $Z$ este in aceeasi componenta conexa cu $Y$

* $X$ este adiacent cu un cub $Z$, iar $Z$ este in aceeasi componenta conexa cu *Y*

Determinati numarul de blocuri frumoase ce se pot construi. Rezultatul trebuie afisat modulo 10000.

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 40$
* $1 ≤ K ≤ 4 * N$

* 1 ≤ N ≤ 40
* 1 ≤ K ≤ 4 * N

h2. Exemplu

|17
|
|6 15

|2244

|224

|
h3. Explicatie

== include(page="template/taskfooter" task_id="cuburi") ==

1701