== include(page="template/taskheader" task_id="copii") ==

Laura a plecat in excursie impreuna cu $N$ copii. Intre unii copii exista relatii de prietenie, dar relatia de prietenie nu este in mod obligatoriu reciproca. Laura vrea sa organizeze un joc prin care copiii sa se cunoasca mai bine. Pentru o buna desfasurare a jocului, ea trebuie sa imparta copiii in mai multe echipe, cel putin doua, astfel incat pentru fiecare echipa sa existe cel putin

Laura a plecat în excursie împreună cu $N$ copii. Între unii copii există relaţii de prietenie, dar relaţia de prietenie nu este în mod obligatoriu reciprocă. Laura vrea să organizeze un joc prin care copiii să se cunoască mai bine. Pentru o bună desfăşurare a jocului, ea trebuie sa împartă copiii în mai multe echipe, cel puţin două. Numim mulţimea prietenilor unei echipe mulţimea formată din copiii consideraţi prieteni de cel puţin unul dintre membrii echipei respective. Laura trebuie să împartă copiii astfel încât pentru fiecare echipă, mulţimea prietenilor acestei echipe să conţină cel puţin un copil din fiecare dintre celelalte echipe.
 
h2. Cerinţă
 
Cunoscând relaţiile de prietenie dintre copii, determinaţi în câte moduri poate Laura să formeze echipele pentru joc.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $copii.in$ ...

Fişierul de intrare $copii.in$ conţine pe prima linie numărul natural $N$. Pe următoarele $N$ linii, se află câte $N$ caractere din mulţimea ${'0', '1'}$. Al $j$-lea caracter $(1 ≤ j ≤ N)$ de pe linia $i+1$ $(1 ≤ i ≤ N)$ din fişier este $'1'$ dacă al $i$-lea copil îl consideră prieten pe cel de-al $j$-lea copil, respectiv $'0'$, în caz contrar.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $copii.out$ ...

În fişierul de ieşire $copii.out$ conţine un singur număr natural reprezentând numărul de posibilităţi în care Laura poate să împartă copiii în echipe.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 10$
* Al $i$-lea caracter de pe linia $i$ $(1 ≤ i ≤ N)$ va fi întotdeauna $'0'$.

h2. Exemplu
table(example). |_. copii.in |_. copii.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3
010
101
110
| 3

|

| 2
01
10
| 1
|

h3. Explicaţie

...

Pentru primul exemplu, există $3$ modalităţi de a împărţi copiii în echipe: $(1, 2) (3); (1, 3) (2); (1) (2, 3)$. Pentru al doilea exemplu, singura modalitate corectă de a împărţi copiii pe echipe este $(1) (2)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="copii") ==

4688