Colorare2

colorare2

== include(page="template/taskheader" task_id="colorare2") ==

Vom considera un graf bipartit. Un graf este bipartit daca exista doua multimi, A si B, astfel incat toate muchiile au un varf in multimea A si unul in multimea B. Se cere sa se coloreze muchiile grafului cu numar minim de culori astfel incat oricare doua muchii care au un varf comun sa fie colorate diferit.

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $colorare2.in$ se afla trei valori $N$, $M$ si $K$ reprezentand numarul de varfuri din multimea A, numarul de varfuri din multimea B si numarul de muchii ale grafului. Varfurile din multimea A vor fi etichetate cu valori intre 1 si $N$. Varfurile din multimea B vor fi etichetate cu valori intre $N+1$ si $N+M$. Pe urmatoarele $K$ linii se afla cate doua valori intregi reprezentand nodurile ce determina muchiile.

...

h2. Date de iesire

Pe prima linie a fisierului $colorare2.out$ se va afla numarul de culori folosit. Acest numar il vom nota cu $C$. Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se va afla cate un numar intreg din intervalul $[1, C]$, reprezentand culorile muchiilor, in ordinea in care acestea apar in fisierul de intrare. In cazul in care exista mai multe solutii corecte, se poate afisa oricare dintre ele.

...

h2. Restrictii

* $1 ≤ N, M ≤ 100$
* $1 ≤ K ≤ 2500

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. colorare2.in |_. colorare2.out |

| 6 6 10
1 7
1 8
2 8
2 10
3 8
3 9
3 11
4 12
5 9
6 11
| 3
3
2
1
3
3
1
2
1
3
3

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicatie