* dacă $C = K$, culoarea devine $1$
* dacă $C < K$, culoarea devine $C+1$

Zăhărel doreşte să comute anumite becuri astfel încât toate să aibă aceeaşi culoare $C$. Totusi, sarcina lui nu este atât de simplă, deoarece nu poate comuta becurile direct, ci trebuie să folosească o telecomandă cu $M$ butoane. Apăsarea unui buton afectează fiecare bec, mai exact, pentru fiecare buton $i$ se dau $N$ valori $Ai,1 Ai,2...Ai,N$ cu semnificaţia că becul $j$ este comutat de $Ai,j$ ori când se apasă butonul $i$.

Zăhărel doreşte să comute anumite becuri astfel încât toate să aibă aceeaşi culoare $C$. Totusi, sarcina lui nu este atât de simplă, deoarece nu poate comuta becurile direct, ci trebuie să folosească o telecomandă cu $M$ butoane. Apăsarea unui buton afectează fiecare bec, mai exact, pentru fiecare buton $i$ se dau $N$ valori $A{~i,1~} A{~i,2~}...A{~i,N~}$ cu semnificaţia că becul $j$ este comutat de $A{~i,j~}$ ori când se apasă butonul $i$.

h2. Cerinta

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $color.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N M K C$ separate prin spaţii. Următoarea linie va conţine $N$ numere naturale separate prin spaţii reprezentând culorile iniţiale ale becurilor, în ordine de la $1$ la $N$. Următoarele $M$ linii vor conţine câte $N$ numere naturale $Ai,1 Ai,2...Ai,N$ separate prin spaţii, descriind butonul $i$.

Fişierul de intrare $color.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N M K C$ separate prin spaţii. Următoarea linie va conţine $N$ numere naturale separate prin spaţii reprezentând culorile iniţiale ale becurilor, în ordine de la $1$ la $N$. Următoarele $M$ linii vor conţine câte $N$ numere naturale $A{~i,1~} A{~i,2~}...A{~i,N~}$ separate prin spaţii, descriind butonul $i$.

**La corectare se vor folosi 10 teste. Ele vor avea următoarele valori pentru N, M si K:**

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $color.out$ se va scrie pe prima linie numărul de moduri de a folosi telecomanda, astfel încât toate becurile să aibă culoarea $C$. Rezultatul se va afişa modulo $666013$.

În fişierul de ieşire $color.out$ se va scrie pe prima linie numărul de moduri de a folosi telecomanda, astfel încât toate becurile să aibă culoarea $C$. Rezultatul se va afişa **modulo $666013$**.

h2. Restricţii si Precizari

h2. Restricţii si precizari

* $1 ≤ C ≤ K$

* $0 ≤ Ai,j ≤ 109$

* $0 ≤ A{~i,j~} ≤ 109$

* Un buton de pe telecomandă poate fi apăsat de un număr de ori mai mic decât $K$
h2. Exemplu

4161