Toate acestea l-au pus pe ganduri, asa ca s-a hotarat sa inventeze propriul "sistem de codificare" pentru numere reale mai mari decat $0$ care sa aiba urmatoarele proprietati:

* fiecare numar va fi codificat sub forma unui sir de valori intregi (pozitive si/ sau negative) * daca un numar real $x$ are codul {$c{~x~}$} si un numar real $y$ are codul {$c{~y~}$}, atunci numarul real rezultat prin inmultirea lui $x$ si $y$ trebuie sa aiba codul obtinut prin "adunarea" codurilor {$c{~x~}$} si {$c{~y~}$}

* fiecare numar va fi codificat sub forma unui sir de valori intregi (pozitive si/ sau negative)
* daca un numar real $x$ are codul {$c{~x~}$} si un numar real $y$ are codul {$c{~y~}$}, atunci numarul real rezultat prin inmultirea lui $x$ si $y$ trebuie sa aiba codul obtinut prin "adunarea" codurilor {$c{~x~}$} si {$c{~y~}$}

* daca un numar real $x$ se poate scrie ca produs de numere {$y{~1~}, y{~2~}, ..., y{~k~}$}, atunci codul lui $x$ se obtine prin "adunarea" codurilor numerelor {$y{~1~}, y{~2~}, ..., y{~k~}$}.
Consideram un cod $c{~1~}$ format din $n{~1~}$ valori  {$a{~n{~1~}~}$} ... $a1$ si un cod {$c{~2~}$} format din {$n{~2~}$} valori {$b{~n{~2~}~}$}...{$b{~1~}$}, atunci codul {$c{~3~}$} obtinut prin "adunarea" codurilor {$c{~1~}$} si {$c{~2~}$} va avea {$n{~3~}$} valori {$d{~n{~3~}~}$}.. {$d{~1~}$}, cu proprietatile urmatoare: