cmmmc

Cmmmc

== include(page="template/taskheader" task_id="cmmmc") ==
Definim noţiunea de pereche ordonată, perechea de numere naturale $(x, y)$ cu $x ≤ y$. Definim cel mai mic multiplu comun al unei perechi ordonate ca fiind cel mai mic multiplu comun al numerelor care formează perechea.

Se dau $k$ numere naturale $n{~1~}, n{~2~}, ..., n{~k~}$.
h2. Cerinţă

Să se determine pentru fiecare dintre numerele $ni ∈ (i = 1, 2, ..., k)$:

Să se determine pentru fiecare dintre numerele $n{~i~} (i ∈ {1, 2, ..., k})$:

a) câte perechi ordonate au cel mai mic multiplu comun egal cu $n{~i~}$.
b) dintre acestea, perechea ordonată care are suma minimă.
h2. Date de intrare

Prima linie a fişierului $cmmmc.in$ conţine un număr natural $k$. Următoarele $k$ linii din acest fişier vor conţine câte un număr natural; linia i+1 va conţine numărul $n{~i~} ∈ (i = 1 ,2 , ..., k)$.

Prima linie a fişierului $cmmmc.in$ conţine un număr natural $k$. Următoarele $k$ linii din acest fişier vor conţine câte un număr natural; linia $i+1$ va conţine numărul $n{~i~} (i ∈ {1, 2, ..., k})$.

h2. Date de ieşire

h2. Restricţii şi precizări

* $1 ≤ k ≤ 100$
* $1 ≤ ni ≤ 2 000 000 000$
* Pentru $20%$ dintre teste, $k ≤ 100$ şi $ni ≤ 1000$.
* Fiecare dintre cele k linii ale fişierului cmmmc.out trebuie să conţină exact trei numere separate prin câte un spaţiu; în caz contrar, soluţia se consideră greşită şi se obţin 0 puncte pentru testul respectiv. Rezolvarea corectă a cerinţei a) valorează $40%$ din punctajul unui test iar rezolvarea corectă a cerinţei b) $60%$.

* $1 ≤ k ≤ 100$.
* $1 ≤ n{~i~} ≤ 2 000 000 000$.
* Pentru $20%$ dintre teste, $k ≤ 100$ şi $n{~i~} ≤ 1000$.
* Fiecare dintre cele $k$ linii ale fişierului $cmmmc.out$ trebuie să conţină exact trei numere separate prin câte un spaţiu; în caz contrar, soluţia se consideră greşită şi se obţin $0$ puncte pentru testul respectiv. Rezolvarea corectă a cerinţei a) valorează $40%$ din punctajul unui test iar rezolvarea corectă a cerinţei b) $60%$.

h2. Exemplu

Există cinci perechi distincte care au cel mai mic multiplu comun egal cu $10$: $(1, 10)$, $(2, 10)$, $(5, 10)$, $(2, 5)$ si $(10, 10)$. Dintre acestea perechea cu cea mai mică sumă este $(2, 5)$.
Pentru $n = 11$ există două perechi ordonate care au cel mai mic multiplu comun $11$: $(1, 11)$, $(11, 11)$. Dintre acestea perechea cu cea mai mică sumă este $(1, 11)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="cmmmc") ==

4799