== include(page="template/taskheader" task_id="cmmmc") ==

Poveste şi cerinţă...

Definim noţiunea de pereche ordonată, perechea de numere naturale $(x, y)$ cu $x ≤ y$. Definim cel mai mic multiplu comun al unei perechi ordonate ca fiind cel mai mic multiplu comun al numerelor care formează perechea.
Se dau $k$ numere naturale $n{~1~}, n{~2~}, ..., n{~k~}$.

h2. Date de intrare

h2. Cerinţă

Fişierul de intrare $cmmmc.in$ ...

Să se determine pentru fiecare dintre numerele $ni ∈ (i = 1, 2, ..., k)$:
a) câte perechi ordonate au cel mai mic multiplu comun egal cu $n{~i~}$.
b) dintre acestea, perechea ordonată care are suma minimă.
 
h2. Date de intrare
 
Prima linie a fişierului $cmmmc.in$ conţine un număr natural $k$. Următoarele $k$ linii din acest fişier vor conţine câte un număr natural; linia i+1 va conţine numărul $n{~i~} ∈ (i = 1 ,2 , ..., k)$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $cmmmc.out$ ...

Fişierul $cmmmc.out$ va conţine $k$ linii. Pe fiecare dintre acestea se vor afla trei numere. Cele trei numere de pe linia $i$ vor reprezenta:

h2. Restricţii

* primul, numărul de perechi ordonate care au cel mai mic multiplu comun egal cu $n{~i~}$;
* următoarele două, numerele care alcătuiesc perechea ordonată care are cel mai mic multiplu comun egal cu $n{~i~}$ şi a căror sumă este minimă, afişate în ordine crescătoare.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Restricţii şi precizări
 
* $1 ≤ k ≤ 100$
* $1 ≤ ni ≤ 2 000 000 000$
* Pentru $20%$ dintre teste, $k ≤ 100$ şi $ni ≤ 1000$.
* Fiecare dintre cele k linii ale fişierului cmmmc.out trebuie să conţină exact trei numere separate prin câte un spaţiu; în caz contrar, soluţia se consideră greşită şi se obţin 0 puncte pentru testul respectiv. Rezolvarea corectă a cerinţei a) valorează $40%$ din punctajul unui test iar rezolvarea corectă a cerinţei b) $60%$.

h2. Exemplu
table(example). |_. cmmmc.in |_. cmmmc.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2
10
11
| 5 2 5
2 1 11

|
h3. Explicaţie

...

Există cinci perechi distincte care au cel mai mic multiplu comun egal cu $10$: $(1, 10)$, $(2, 10)$, $(5, 10)$, $(2, 5)$ si $(10, 10)$. Dintre acestea perechea cu cea mai mică sumă este $(2, 5)$.
Pentru $n = 11$ există două perechi ordonate care au cel mai mic multiplu comun $11$: $(1, 11)$, $(11, 11)$. Dintre acestea perechea cu cea mai mică sumă este $(1, 11)$.
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="cmmmc") ==