cifru5

Cifru5

== include(page="template/taskheader" task_id="cifru5") ==
Alex găseşte în podul casei un seif pe care este scris următorul text: poţi să deschizi acest seif doar dacă determini după anumite reguli un cifru format din cifre zecimale, folosind $N$ numere naturale date formate din cifre nenule. Cifrul poate fi deschis cu unul sau mai multe numere, important este să fie corect determinate.

Cifrul necesar deschiderii seifului este unul dintre numerele cu proprietatea că din ele prin permutarea cifrelor lor se obţin numere, care pot fi regăsite în numerele date ştergând o parte din cifre. De exemplu, pentru două numere date $41611$ şi $4343112$, obţinem avem $8$ astfel de numere: $411$, $141$, $114$, $14$, $41$, $11$, $4$, $1$. Ştergând din $41611$ a treia şi ultima cifră se obţine $411$, iar din  $4343112$ cifrele de pe poziţiile $1$, $2$, $4$ şi $7$ se obţine $411$ şi aşa mai departe pentru celelalte numere.

Cifrul necesar deschiderii seifului este unul dintre numerele cu proprietatea că din ele prin permutarea cifrelor lor se obţin numere, care pot fi regăsite în numerele date ştergând o parte din cifre. De exemplu, pentru două numere date $41611$ şi $4343112$, obţinem avem $8$ astfel de numere: $411$, $141$, $114$, $14$, $41$, $11$, $4$, $1$. Ştergând din $41611$ a treia şi ultima cifră se obţine $411$, iar din $4343112$ cifrele de pe poziţiile $1$, $2$, $4$ şi $7$ se obţine $411$ şi aşa mai departe pentru celelalte numere.

h2. Cerinţă

h2. Date de intrare

Fişierul $cifru.in$ conţine pe prima linie $N$, numărul de numere, iar pe următoarele N linii câte un număr natural format numai din cifre nenule.

Fişierul $cifru5.in$ conţine pe prima linie $N$, numărul de numere, iar pe următoarele N linii câte un număr natural format numai din cifre nenule.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $cifru.out$ va conţine pe prima linie numărul de variante modulo $30313$, pentru cifrul necesar deschiderii seifului.

Fişierul de ieşire $cifru5.out$ va conţine pe prima linie numărul de variante modulo $30313$, pentru cifrul necesar deschiderii seifului.

h2. Restricţii

h2. Exemplu

table(example). |_. color5.in |_. color5.out |

table(example). |_. cifru5.in |_. cifru5.out |

|2
41611
4343112
|8

|

|
|3
4411222377788
7133144722288
4122213733388
|11231
|

h3. Explicaţie

9057