chomp

Chomp

Jocul Chomp se joacă pe o tabletă de ciocolată de $n$ x $m$ pătrăţele, unde $n >= 1$ şi $m >= 1$. Iniţial tableta este plină. Pătrăţelele de ciocolată sunt indexate de la $(1,1)$ pentru pătrăţelul din stânga jos la $(n,m)$ pentru pătrăţelul din dreapta sus. Jucătorii fac câte o mutare pe rând. O mutare constă în alegerea unei coordonate $(i,j)$ cu $1 <= i <= n$ şi $1 <= j <= m$ la care există încă ciocolata. Jucătorul care face mutarea $(i, j)$ mănâncă toate pătrăţelele de ciocolată care se găsesc la coordonate $(y,x)$ cu $y >= i$ şi $x >= j$. Pătrăţelul de la coordonatele $(1,1)$ este otrăvit. Jucătorul care este nevoit să mănânce acest pătrăţel pierde jocul.

Jocul Chomp este interesant din punct de vedere teoretic deoarece există o demonstraţie elegantă că primul jucător are strategie sigură de câştig. Demonstraţia este bazată pe argumentului furtului de strategie. Pentru această problema, nu este importantă demonstraţia, deoarece se cere, dându-se $n$ şi $m$, numărul de configuraţii posibile în care poate ajunge jocul. Mai mult, fiindcă comisia este de treaba, se cere să se afişeze rezultatul modulo $334214459$.

Jocul Chomp este interesant din punct de vedere teoretic deoarece există o demonstraţie elegantă că primul jucător are strategie sigură de câştig. Demonstraţia este bazată pe argumentului furtului de strategie. Pentru această problemă, nu este importantă demonstraţia, deoarece se cere, dându-se $n$ şi $m$, numărul de configuraţii posibile în care poate ajunge jocul fără a ţine cont de modul în care s-a ajuns la configuraţia respectivă sau de jucătorul aflat la mutare. Mai mult, fiindcă comisia este de treaba, se cere să se afişeze rezultatul modulo $334214459$.

h2. Date de intrare